圆的面积

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圆的面积教学设计

教学内容：圆的面积公式推导，例1，做一做第1题，练习十六的1、2题 教学目标： 知识与能力：

1、了解圆的面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程。 2、能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。

过程与方法：

1、采用实验的方法，指导学生把圆分成若干等份（如8等份、16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆周长、半径之间的关系进行比较，从而完成圆面积计算公式的推导过程。

2、通过例1的讲解，使学生能用圆面积公式正确进行圆面积计算。 情感、态度与价值观：

1、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。 2、在估计和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。 学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件，圆面积推导演示器，圆规等。 教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr） 2、启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程（如何根据长方形的面积推导平行四边形的面积）（割补法）

长方形面积=长*宽 平行四边形面积=底*高 3、判断。

长方形的面积=（长+宽）*2 （ ）长方形的面积=长*宽 （ ） 50的平方=50*2=100 （ ） 50的平方=50*50=2500 （ ） 面积单位比长度单位大。 （ ） 4、口算：1的平方——10的平方。

5、出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）


二、动手操作，探索新知 1、推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=周长的一半×半径 S=πr × r S=πr2

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？ （5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

（7）如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径或者是周长，该怎么办？ 2、利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例1，学生尝试练习，反馈评价。 （3）完成第69页做一做的第1题。 （4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、练习十六第1题（在书上填） 2、练习十六第2题（指名板演） 3、练习十六第3题（指名板演） 四、全课小结

总结这节课的知识。 五、布置作业

练习册圆的面积第一课时。 板书设计： 圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2

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