(陕西专用)2022中考数学总复习第1部分教材同步复习第八章统计与概率课时27 概率真题精

2022-03-07 02:30:10 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第一部分第八章课时27

1．(2018·陕西)如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

第1题图

(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

(2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．解：(1)将标有数字1和3的扇形两等分可知转动转盘一次共有6种等可能的结果，其中转出的数字是－2的有2种结果，

21

∴转出的数字是－2的概率为＝.

63(2)列表如下：

－2 －2 1 1 3 3

－2 4 4 －2 －2 －6 －6

－2 4 4 －2 －2 －6 －6

1 －2 －2 1 1 3 3

1 －2 －2 1 1 3 3

3 －6 －6 3 3 9 9

3 －6 －6 3 3 9 9

由表可知共有36种等可能结果，其中数字之积为正数的有20种结果， 205

∴这两次分别转出的数字之积为正数的概率为＝.

369

2．(2017·陕西)端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子(记为A)，豆沙粽子(记为B)，肉粽子(记为

C)，这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个

红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和

一个豆沙粽子．

根据以上情况，请你回答下列问题：

(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？

(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．

21

解：(1)由题意可得小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是＝.

42(2)列表如下：

A A B C

A

(A，A) (A，A) (B，A) (C，A)

B

(A，B) (A，B) (B，B) (C，B)

C

(A，C) (A，C) (B，C) (C，C)

C

(A，C) (A，C) (B，C) (C，C)

由表可知共有16种等可能的结果，但小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是3

豆沙粽子的有3种，∴所求的概率是.

16

3．(2016·陕西)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500 mL)、红茶(500 mL)和可乐(600 mL)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：

第3题图

(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；

(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方

法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．

解：(1)∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样，

1

∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为.

5(2)画树状图如答图：

∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，

2

∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为.

25