二倍角的三角函数(二)

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二倍角的三角函数(二)

教学目标：能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，体会化归思想的应用，掌握二倍角公式（正弦、余弦、正切），能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明；2010年考试说明要求B。 知识点回顾：

1、倍角公式(倍角与半角的相互性)

sin2___________；cos2__________=________=__________；tan2__________ 2、重要公式： sin21cos2；cos21cos2

2

2

基础训练：

cos2

1.化简：

tan()sin2()

44

2.化简2cos2sin21的结果是__________

31

3.sin,(,),tan(),则tan(2)___________________。

522



1

2



___________

4.若

cos2sin(



4

)

2

，则cossin的值为_________ 2

5.已知sin

5

，则sin4cos4的值为________ 5

6.若点P(cos,sin)在直线y2x上，则sin22cos2的值是_______

x1

27.若f(x)2tanx,则f()的值为________

xx12sincos22

1

8.已知sin()sin(),(,)，则sin4=________

4462

2sin2

(1sincos)(sin

9.化简：



22cos

cos)

22(0)=____________




典型例题：

如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知PA5,PB3,PC

152

，设7



（2）求两条向量AC,PC数量积ACPC值. APB,APC，,均为锐角.（1）求；

课堂检测：

P

A

B

C

11

1．设x(0,)，则函数(sin2x2)(cos2x)的最小值是 ．

2sinxcos2x2. 已知

1-cos21

则tan(2)等于 ． =1，tan(-)=-sincos3，

4. 已知

tan(a)sin(a2)1

的值是_____ 3，且k,an,(n,kZ)，则

tansina22

5.已知0



4

,0



4

,且3sinsin(2),4tan



2

1tan2



2

，求的值。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/b9613e13ccbff121dd3683fa.html