五年级解方程和应用题知识点和例题

2022-05-28 09:21:31 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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五年级方程和应用题知识点和例题

知识点：

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。 2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。 4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等

5、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3）解方程。

（4）检验，写出答案。 6、数量关系式

加数=和 - 另一个加数减数=被减数 – 差被减数= 差 + 减数因数=积  另一个因数除数=被除数  商被除数=商  除数

一、解方程：

例1、 X+8.3=10.7 解：X+8.3-8.3=10.7-8.3 （方程两边同时减去8.3）

X=2.4 检验：方程左边=X+8.3 =2.4+8.3 =10.7

=方程右边所以，X=2.4是方程的解

例2、 X-5.6=9.4 解：x-5.6+5.6=9.4+5.6（方程两边同时加上5.6) X=15

检验：方程左边=X-5.6 =15-5.6 =9.4

=方程右边

所以，X=15是方程的解例3、 3X=9

解： 3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）

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Ｘ＝3 检验：方程左边=3X =3·3 =9

=方程右边所以，X=3是方程的解

例4、 χ÷5＝30

解：χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5) χ＝150

例5、（Y+4）×2=18

解：（Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2） Y+4=9

Y+4-4=9-4 （方程两边同时减去4） Y=5

例6、 2x-20=4

解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20） 2x=24

2 x÷2=24÷2 （方程两边同时除以2） x=12 检验：把x=12代入原方程，左边=2·12-20=4，右边=4

左边=右边，

所以X=12是原方程的解

例7、 4X－1.2X=4.2

（4－1.2）X=4.2 （先计算4X－1.2X） 2.8X=4.2

2.8X÷2.8=4.2÷2.8 （方程两边同时除以2.8） X=1.5

例8、 6χ＋2×6＝42

解： 6χ＋12＝42 （先计算2×6）

6χ＋12－12＝42－12 （方程两边同时减去12） 6χ＝30

6χ÷6＝30÷6 （方程两边同时除以6） χ＝5

例9、 56-x=23

x=56-23 （减数等于被减数减差） X=33 例10、78-3x=60

3x=78-60（把3x当成一个整体，减数等于被减数减差） 3x=18

3x÷3=18 ÷3（方程两边同时除以3）

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X=6 例11、 78÷x=13

X=78÷13（除数等于被除数除以商） X=6

应用题例题：

例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

解：鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数（2）红花比黄花少25朵。

解：黄花的数量-25朵=红花的数量红花的数量+25朵=黄花的数量黄花的数量-红花的数量=25朵

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

解：参加美术组的人数×3=参加航母组的人数参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3 参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

解：黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数

一、以总量为等量关系建立方程

例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一：快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行X千米 4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二：(X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134一60

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