波利亚理论在圆锥曲线习题课教学中的应用研究

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一．引言

随着社会的发展，科学技术的进步，教育的改革，人们对于教学的要求也越来越高。因此，科学的教学理论必不可少。波利亚理论是一门教育学的理论，在圆锥曲线习题教学中被广泛应用，它为学习者理解难易程度不一的数学习题，提出了新的观点和方法，取得了良好的效果。本文将分析波利亚理论在圆锥曲线习题教学中的应用研究。

二．波利亚理论简介

波利亚（1956）是美国著名的教育心理学家，他提出的“波利亚理论”把学习者的成绩的变化率与学习的难易程度之间的关系作了详细的比较，提出难易程度与学习成绩变化率存在着对立的关系，即学习的难度越高，学习者的成绩提高速度就越慢，学习的难度越低学习者的成绩提升就越快；这一关系可以简言之为“难-慢，易-快”。波利亚理论认为：难易程度在一定范围内存在最佳程度，围绕这个最佳程度，当学习者自身的能力刚好处于该最佳程度下时,他们最容易全面掌握知识、技能，从而达到最佳的学习效果。

三．波利亚理论在圆锥曲线教学中的应用

（1）让学生进行难易程度的自我测试

在实施波利亚理论的教学中，首先需要让学生进行难易程度的自测，即设计不同难易程度的习题，选择其中一些习题让学生试做，并让他们自己打分，把自己知道和不知道的习题区分出来，对自己的能力做出一个比较准确的判断。

（2）根据学习能力进行分组教学




根据学生的自我测试结果，将他们分为几组，每组学生的难易程度分布有规律。并且，每组的学习任务要相对一致，也就是每组的学生的学习难度要相对一致；根据不同组的实际情况，选择不同难易程度的练习题，当学生们解决出来改变题目难度，比如减少或增加题目、增加或减少求解步骤以及减少或增加计算量，从而使学生们找到难易程度合适的习题，达到最佳效果。

（3）根据学生的反馈进行修正

在进行分组教学过程中，要随时反馈学生的实际情况，对他们能力水平给予评价，同时根据实际情况进行相应的调整；此外，要及时观察学生的反馈，并合理调整教学计划，使其真正达到“难-慢，易-快”的状态，最终达到自主学习的有效结果。 四．结论

波利亚理论深刻反映了实际情况，由于其重视学习者个体差异，强调学习者能力的发展，故此在理论上比较有理论价值。在教学实践中它不仅可以有效检测各学生能力水平，而且可以使学生们找到适合自己的学习难易程度，这可以提升他们的学习兴趣，也使全班水平相对更高。波利亚理论的应用可以大大提高教学效果及学生学习的满意度，不仅可以让学生掌握知识，而且可以获得较高的学习效果。

五．参考文献

(1) 布兰森，T·J·W·（1956）。学习研究。纽约：MacMillan发行。

(2) 杨春诗。（2016）。《波利亚理论在数学课堂教学中的应用》。北京：中国科学技术出版社。

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