同底数幂的除法优秀教案

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同底数幂的除法



【教学目标】

（一）知识与技能目标：

1．掌握同底数幂的除法运算性质。

2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。 （二）过程与方法目标：

通过一些计算和根据除法的意义，归纳、探索出同底数幂的除法法则。 （三）情感和态度目标：

1．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力。 2．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。 3．渗透数学公式的简洁美、和谐美。

【教学重难点】

重点：准确、熟练地运用法则进行计算。 难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则。

【教学过程】

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。 （1）叙述同底数幂的乘法性质。

（2）计算：① (-2)3•(-2)2 ②a5•a2 ；③-a2•a3； 学生活动：学生回答上述问题。

同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即（aman=am＋n m，n都是正整数）

教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础。

2．提出问题，引出新知

思考问题：（ ）X3=X5（学生回答结果）

这个问题就是让我们去求一个式子，使它与X3相乘，积为X5，这个过程能列出一个算式吗？

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由一个学生回答，教师板书。 X5÷X3

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算。 3．导向深入，揭示规律

我们通过同底数幂相乘的运算法则可知， X3 •X2= X5

那么，根据除法是乘法的逆运算可得X5÷X3= X2 也就是X5÷X3=X5-3= X2

同样，∵a4 ×a5 = a9 ∴a9÷a4= a9

那么am÷an=，当m，n都是正整数时，如何计算呢？ （板书）am÷an=？

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。 师生共同总结：am÷an=am-n 教师把结论写在黑板上。

请同学们试着用文字概括这个性质：

公式分析与说明：提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？ 学生回答：不能。（并说明理由）

由此得出：同底数幂相除，底数a≠0.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

一般地，am÷an=am-n(a≠0，其中m，n都是正整数，并且m＞n) 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 4．尝试反馈，理解新知 例1 计算： （1）

（2）





例2 计算： （1）

（2）



学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确。

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看作整体

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