最新北师大版小学五年级下册数学 知识点总结-第四单元 长方体(二)

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第四单元 长方体（二）

4.1体积与容积

知识点：1、体积与容积的概念：

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。

如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大

小没有发生变化）

4.2体积单位

知识点：1、认识体积、容积单位

常用的体积单位：立方米（米3）、立方分米（分米3）、立方厘米（厘米3） 常用的容积单位：升、毫升、1升=1分米3、1毫升=1厘米3

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义： ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用厘米3作单位 ②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用分米3作单位 ③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

4.3长方体的体积

知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高

用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

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②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示

为V=a3=a×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：

长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一

样，单位不同，无法比较大小

4.4体积单位的换算

认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³） 、立方米（m³）。

常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）

知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为

1000

1米3=1000分米3 1分米3=1000厘米3

1升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升 2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率

4.5有趣的测量

知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积

转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）

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注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积

2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体

积



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