划拳掷骰子中的概率问题

2023-12-15 07:16:31 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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划拳掷骰子中的概率问题

划拳和掷骰子中的概率问题

随着社会的发展,概率问题逐渐被越来越多的人所认识,前面,在“从一道小学数学题想起的一文中,对这个问题已经谈到过。其实,在人们的日常生活中,概率问题无处不在,现在,就连天气预报里不是也增加了“降水概率”一项吗?

记得多年前,参加一次宴会,那时候时兴划拳,一时间,“宝啊宝啊”、“哥俩好啊”、“三星照啊”、“全来到啊”……喊得热火朝天。有一位我不认识的男同胞与众不同,划拳时总是喊“五魁首”,赢的次数还不少。当时只是觉得挺奇怪,也没有想出个所以然,回家后,我把划拳时所有可能出现的情况统统列出来一看,才发现了其中的秘密。

划拳时,用手势表示不同的数:1根指头表示1,2根指头表示2,3根指头表示3,4根指头表示4,5根指头表示5,拳头表示0,共有6种情况。两个人所出的手指数合在一起,能够表示的数虽然只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共11种结果,但是,这些数的组成情况却有6×6=36种。下面就是这些数的组成情况和出现的概率:

0:有0、0这1种情况,概率是1/36; 1:有0、1,1、0共2种情况,概率是2/36; 2:有0、2,2、0,1、1共3种情况,概率是3/36; 3:有0、3,3、0,1、2,2、1共4种情况,概率是4/36; 4:有0、4,4、0,1、3,3、1,2、2共5种情况,概率是5/36; 5:有0、5,5、0,1、4,4、1,2、3,3、2共6种情况,概率是6/36; 6:有1、5,5、1,2、4,4、2,3、3共5种情况,概率是5/36; 7:有2、5,5、2,3、4,4、3共4种情况,概率是4/36; 8:有3、5,5、3,4、4共3种情况,概率是3/36; 9:有4、5,5、4共2种情况,概率是2/36; 10:有5、5这1种情况,概率是1/36。

可见,两个人的手指数合在一起是5的时候概率最高,也就是说,喊“五魁首”赢的机会最多。当然,这只是纯粹从数学的角度进行分析,可以设想,如果有一方的观察分析能力很强,能够很快发现对方出手的习惯或规律,每次都有针对性地去“逮”,那就另当别论了。不过,对于一个划拳经验不多的生

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手来说,只喊“五魁首”,同时,尽量使自己所出的手势没有规律,也算是一种不错的选择。没想到,划拳还有这么个窍门,自己也算是学了一招。本来我也不会划拳,后来遇上酒场,实在推不开,就试着这样做,效果还真不错。从划拳又想到了掷骰子。

一枚骰子6个面上的数分别是1、2、3、4、5、6,把两枚骰子上的数相加,能够掷出2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这11个数。下面就是这些数的组成情况和出现的概率:

2:有1、1这1种情况,概率是1/36; 3:有1、2,2、1共2种情况,概率是2/36; 4:有1、3,3、1,2、2共3种情况,概率是3/36; 5:有1、4,4、1,2、3,3、2共4种情况,概率是4/36; 6:有1、5,5、1,2、4,4、2,3、3共5种情况,概率是5/36; 7:有1、6,6、1,2、5,5、2,3、4,4、3共6种情况,概率是6/36; 8:有2、6,6、2,3、5,5、3,4、4共5种情况,概率是5/36; 9:有3、6,6、3,4、5,5、4共4种情况,概率是4/36; 10:有4、6,6、4,5、5共3种情况,概率是3/36。 11:有5、6,6、5共2种情况,概率是2/36; 12:有6、6这1种情况,概率是1/36。

可见,掷出7的概率最高,掷出1和12的概率最低。于是想到,通常,掷骰子比点数的大小,谁的点数大谁赢,就不合理了。比如2,本来掷出2的概率跟12一样,概率最低,也就是机会最少最难得,却要输给其它数,实在是没有道理。不过,积重难返,太较真了反而会被人说成是书呆子。也罢,还是从众为好。

有人发明过一种特殊的骰子。这种骰子也是2枚,不过上面刻的数不一样。一枚的6个面上分别刻了1、2、7、8、13、14,另一枚的6个面上分别刻了1、3、5、19、21、23。把两枚骰子上的数相加,可以掷出从2到37所有的数,并且机会均等,概率都是1/36。看来,发明者一定花了不少心思。用这种骰子比点数的大小倒是再合适不过了,因为每个数出现的概率相同。由此又想到,如果用这种骰子帮助孩子们练习识数和加法,寓教于乐,在玩中学,效果应该错不了。有兴趣的家长和一二年级老师不妨试试看。

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