划拳掷骰子中的概率问题

2023-12-15 07:16:31   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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划拳掷骰子中的概率问题

划拳和掷骰子中的概率问题

随着社会的发展,概率问题逐渐被越来越多的人所认识,前面,在“从一道小学学题想起的一文中,对这个问题已经谈到过。其实,在人们的日常生活中,概率问题无处不在,现在,就连天气预报里不是也增加了“降水概率”一项吗?

记得多年前,参加一次宴会,那时候时兴划拳,一时间,“宝啊宝啊”、“哥俩好啊”、“三星照啊”、“全来到啊”……喊得热火朝天。有一位我不认识的男同胞与众不同,划拳时总是喊“五魁首”,赢的次数还不少。当时只是觉得挺奇怪,也没有想出个所以然,回家后,我把划拳时所有可能出现的情况统统列出来一看,才发现了其中的秘密。

划拳时,用手势表示不同的数:1根指头表示1,2根指头表示2,3根指头表示3,4根指头表示4,5根指头表示5,拳头表示0,共有6种情况。两个人所出的手指数合在一起,能够表示的数虽然只有01234567891011种结,但是,这些数的组成情况却有6×6=36种。下面就是这些数的组成情况和出现的概率:

0:001种情况,概率是1/36; 1:01,102种情况,概率是2/36; 2:02,20,113种情况,概率是3/36; 3:03,30,12,214种情况,概率是4/36; 4:04,40,13,31,225种情况,概率是5/36; 5:05,50,14,41,23,326种情况,概率是6/36; 6:15,51,24,42,335种情况,概率是5/36; 7:25,52,34,434种情况,概率是4/36; 8:35,53,443种情况,概率是3/36; 9:45,542种情况,概率是2/36; 10:551种情况,概率是1/36

可见,两个人的手指数合在一起是5的时候概率最高,也就是说,喊“五魁首”赢的机会最多。当然,这只是纯粹从数学的角度进行分析,可以设想,如果有一方的观察分析能力很强,能够很快发现对方出手的习惯或规律,每次都有针对性地去“逮”,那就另当别论了。不过,对于一个划拳经验不多的生

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手来说,只喊“五魁首”,同时,尽量使自己所出的手势没有规律,也算是一种不错的选择。没想到,划拳还有这么个窍门,自己也算是学了一招。本来我也不会划拳,来遇上酒场,实在推不开,就试着这样做,效果还真不错。 从划拳又想到了掷骰子。

一枚骰子6个面上的数分别是123456,把两枚骰子上的数相加,够掷出2345678910111211个数。下面就是这些数的组成情况和出现的概率:

2:111种情况,概率是1/36; 3:12,212种情况,概率是2/36; 4:13,31,223种情况,概率是3/36; 5:14,41,23,324种情况,概率是4/36; 6:15,51,24,42,335种情况,概率是5/36; 7:16,61,25,52,34,436种情况,概率是6/36; 8:26,62,35,53,445种情况,概率是5/36; 9:36,63,45,544种情况,概率是4/36; 10:46,64,553种情况,概率是3/36 11:56,652种情况,概率是2/36; 12:661种情况,概率是1/36

可见,掷出7的概率最高,掷出112的概率最低。于是想到,通常,掷骰子比点数的大小,谁的点数大谁赢,就不合理了。比如2,本来掷出2的概率跟12一样,概率最低,也就是机会最少最难得,却要输给其它,实在是没有道理。不过,积重难返,较真了反而会被人说成是书呆子。也罢,还是从众为好。

有人发明过一种特殊的骰子。这种骰子也是2,不过上面刻的数不一样。一枚的6个面上分别刻了12781314,另一枚的6个面上分别刻了135192123。把两枚骰子上的数相加,可以掷出从237所有的数,并且机会均等,概率都是1/36。看来,发明者一定花了不少心思。用这种骰子比点数的大小倒是再合适不过了,因为每个数出现的概率相同。由此又想到,如果用这种骰子帮助孩子们练习识数和加法,寓教于乐,在玩中学,效果应该错不了。有兴趣的家长和一二年级老师不妨试试看。



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