基础研究奖公示内容

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基础研究奖公示内容

项目名称： 提名单位： 提名等级： 项目简介：

考虑色噪声和时滞影响的随机共振、振动控制及应用 中国振动工程学会随机振动专业委员会 二等

非线性随机振动的研究始于20世纪60年代初，随后广泛应用于航空宇航、车辆工程、船舶与海洋工程、桥梁建筑等领域，成为随机振动力学学科的热门研究课题。实际的非线性随机系统往往非常复杂，一方面，真实的噪声具有非零相关时间，需用色噪声来描述，且色噪声比白噪声更能增强非线性系统对弱信号的响应，提高输出信噪比。另一方面，为了提高系统动力学控制的精度和反映客观实际，需考虑时滞因素对系统的影响，简单地忽略时滞来研究系统的动力学行为往往会导致错误结论。然而考虑色噪声和时滞的非线性随机系统中存在强非线性、非马尔可夫性及时滞的耦合，导致动力学分析的复杂性和数学上处理的难度，许多基础科学问题亟待解决。因此，本项目研究了色噪声激励下系统的随机动力学与控制，提出了多种噪声耦合下时滞非线性系统的随机共振理论方法，揭示了系统中存在的随机分岔、多重随机共振、相干共振和噪声提高稳定性等非线性现象。项目的主要创新点如下：

(1) 提出了利用周期信号调制的色噪声在线性系统中产生随机共振的方法，首次证明了线性系统可以存在“传统随机共振”，打破了经典随机共振理论中“线性系统中不存在传统随机共振”的定论。针对周期信号调制色噪声激励下的欠阻尼和记忆阻尼线性系统，基于矩方程方法和Shapiro-Loginov变换，提出了系统随机共振的解析方法，给出了信噪比的精确解析表达式，该理论结果不必局限于弱周期信号范围，将线性系统随机共振从弱信号突破到强信号。

(2) 提出了随机外激和参激耦合作用下时滞双稳态系统的两态模型方法，突破了现有主流解析方法对小时滞的限制。建立了不同耦合噪声激励下时滞非线性系统的平均首次穿越时间和功率谱放大因子的计算方法，从时间尺度的角度揭示了时滞系统随机共振和相干共振的产生机理，发现时滞反馈增益和时滞大小对系统的噪声提高稳定性、传统随机共振及频率随机共振的产生起着重要作用，噪声之间的耦合性会诱导系统出现先抑制后共振、随机P-分岔等新现象。


(3) 发展了色噪声激励下周期势系统的随机共振理论方法，解决了利用传统信噪比刻画周期势系统随机共振的失效问题。基于随机能量法，建立了二值噪声、三值噪声作用下周期势系统的随机共振分析方法，分析了噪声强度和相关时间对平均首次穿越时间、相干共振和随机共振的影响，发现了噪声的有色性和势阱的非对称性有助于系统的阱间跃迁运动的发生和随机共振的产生，该随机共振理论被应用于强噪声背景下的微弱故障信号诊断中，克服了经典双稳态系统依赖高通滤波的缺点，大幅提高了信噪比。

(4) 率先提出了随机激励下具有线性时滞状态反馈系统的全时滞稳定性判别方法，确定了系统的稳定性切换条件和临界时滞。基于矩方程方法，推导出时滞随机动力系统响应的一阶矩、二阶矩及高阶矩方程，针对相应的矩方程组不闭合、解空间是无穷维的难题，提出了累积矩方程截断方法，在允许的精度范围内确定矩方程截断的阶次，结合高维确定性时滞动力系统的全时滞稳定性判别方法，确定了系统二阶矩及高阶矩的全时滞稳定性判断准则，推导出系统发生稳定性切换的条件和临界时滞的表达式，并成功应用于交通流跟驰模型的时滞反馈控制研究中。

本项目发表SCI论文41篇，其中8篇代表性论著的SCI他引次数为189次，已获授权国家发明专利2项。论文受到欧洲科学院院士、随机共振领域的专家F. Marchesoni教授、欧洲科学院院士M. A. F. Sanjuán教授、欧洲科学院院士J. Kurths教授、国际顶级期刊《Chaos, Soliton and Fractals》副主编B. Spagnolo教授、随机动力学领域知名学者W. Horsthemke教授、时滞反馈控制混沌方法的提出者K. Pyragas教授、中国科学院院士、浙江大学朱位秋教授、北京航空航天大学陆启韶教授、南京航空航天大学刘先斌教授等学者的正面引用和高度评价。

代表性论文专著目录：

1. Yanfei Jin, Wei Xu*， Mean first-passage time of a bistable kinetic model driven by two different kinds of coloured noises，Chaos Solitons & Fractals，2005，23，275-280. 2. Yanfei Jin*, Wei Xu，Meng Xu, Tong Fang, Stochastic resonance in linear system due to dichotomous noise modulated by bias signal, Journal of Physics A-Mathematical and General, 2005，38, 3733-3742.

3. Yanfei Jin*, Wei Xu，Meng Xu, Stochastic resonance in an asymmetric bistable system driven by correlated multiplicative and additive noise, Chaos Solitons & Fractals, 2005，26，1183-1187.

本文来源：https://www.wddqxz.cn/b3b1a38225284b73f242336c1eb91a37f01132c9.html