立体几何综合教案

2022-03-19 10:55:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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立体几何的综合问题 一、高考要求

立体几何在高考中的题型与题量较为稳定,分值约占30分左右.高考中的立体几何立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象力的考查,其基础是对点、线、面各种位置关系的讨论和研究进而讨论几何体. 二、两点解读

重点:(1)直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查; 2)空间的角与距离计算(兼顾表面积和体积)

3)在计算与证明中的化归思想(降维思想)的运用. 难点:二面角的求法与距离的计算. 三、课前训练

1将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BDa则三棱锥DABC的体积

a33323a3

aa

61212A B12 C D

2.在正方形ABCD中,E,F分别是边AB,BC的中点,沿DE,DF,EF把这个正方形折成一个四面体,使A,B,C三点重合,重合后的点记为P那么在四面体PDEFDF平面PEF所成的角的余弦值为

3

A0 B2 5

C5 25D5

3.已知mn是直线,αβγ是平面,给出下列命题: ①若αβα∩βmnm,则nαnβ ②若αβα∩γmβ∩γn,则mn

③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;

④若α∩βmnmnαnβ,则nαnβ

其中正确的命题序号是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上) 4.如图,O是半径为l的球心,点ABC在球面上, OAOBOC两两垂直,EF分别是大圆弧ABAC的中点,则点EF该球面上的球面距离是

四、典型例题

1如图,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是2EF分别是ABA1C1的中点,则EF的长是 B1 C1

F



A1



C B

G E

A


2.如图,已知DA⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形, 在△ABE中,AE=1BE=3

1)证明:平面ADE⊥平面BCE 2)求二面角BACE的余弦值。





3. 如图6所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB = BC = 1

CE

BB1 = 2,正是棱CC1上的点,且 1)求三棱锥CBED的体积; 2)求证:A1C⊥平面BDE.

1CC14


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