【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《立体几何综合教案》，欢迎阅读！
立体几何的综合问题 一、高考要求
立体几何在高考中的题型与题量较为稳定，分值约占30分左右．高考中的立体几何立足点放在空间图形上，突出对空间观念和空间想象力的考查，其基础是对点、线、面各种位置关系的讨论和研究进而讨论几何体． 二、两点解读
重点：(1）直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查； （2）空间的角与距离计算（兼顾表面积和体积）；
（3）在计算与证明中的化归思想（降维思想）的运用． 难点：二面角的求法与距离的计算． 三、课前训练
1．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积为 （ ）
a33323a3
aa
61212（A） （B）12 （C） （D）
2．在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,BC的中点，沿DE,DF,EF把这个正方形折成一个四面体，使A,B,C三点重合，重合后的点记为P，那么在四面体PDEF中DF与平面PEF所成的角的余弦值为 （ ）
3
（A）0 （B）2 5
（C）5 25（D）5
3．已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题： ①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β； ②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）． 4．如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上， OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是
四、典型例题
例1如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF的长是 B1 C1
F
A1
C B
G E
A
例2．如图，已知DA⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形， 在△ABE中，AE=1，BE=3
（1）证明：平面ADE⊥平面BCE； （2）求二面角B—AC—E的余弦值。
例3. 如图6所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = BC = 1，
CE
BB1 = 2，正是棱CC1上的点，且 （1）求三棱锥C—BED的体积； （2）求证：A1C⊥平面BDE.
1CC14
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b387f03abed5b9f3f90f1cd2.html
2022-03-19
