分数除法知识点总结

2023-12-31 18:20:24   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1、分数除法的意义



1)乘法:因数*因数=积;除法:积/一个因数=另一个因数

2)分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 例如:3/4

4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则

除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注:0不能做除数。 例如:



3、规律(分数除法比较大小时)

1)一个数(零除外)除以比1小的数(0除外),商就大于这个数;



2)一个数(零除外)除以比1大的数,商就小于这个数;



3)任何数除以1都得任何数;0除以任何数都得0

5/6=0

4、混合运算

1)运算顺序:先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 2)运算定律:?

加法:加法交换律???a+b=b+a???????加法结合律a+b+c=a+(b+c)? 减法:减法的性质???a-b-c=a-(b+c)?

乘法:乘法交换律ab=ba??乘法结合律abc=a(bc)??乘法分配律a(b+c)=ab+aca(b-c)=ab-ac? 除法:a÷b÷c=a×(b+c) 3)注意:?

先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便;? 不能用运算定律,按照运算顺序计算;?

计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算;? 注意在约分之后不要漏掉分子或分母;? 计算结束,认真验算。

5、分数除法应用

1.观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。(关键句是指含有分率的句子)? 2.找单位“1(单位“1”是指要平均分的量,一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面)? 3.分析数量关系???单位“1”的量×分率=?分率对应量

例如:一批煤,运走3/5,正好是6吨,这批煤有多少吨?? 3/5”是分率,找单位“1,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解? 解:设这批煤有X? 3/5X=6????

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X=6÷3/5? X=6×5/3? X=10

例如:一批煤,运走3/5,剩下6吨,这批煤有多少吨?? 3/5”是分率,找单位“1,根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1数量关系:一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道,用方程解? 解:设这批煤有X X3/5X=6????

2/5X=6?

X=6÷2/5?

X=6×5/2?????? X=15

6、比

A.意义:两个数相除又叫做两个数的比?

B.比各部分名称????前项:后项=比值(后向不能为0?

C.求比值:前项÷后项=比值????前项÷比值=后项????后项×比值=前项? D.比和分数除法的关系? 前项 比号 后项 比值 比的基本性质 除法 被除数 除号 除数 商不变性质 分数 分子 分数线 分母 分数值 分数基本性质 E.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。? 最简整数比:1.前项后项都是整数2.前项后项只有公因数“1?例如:4:3 整数比-----》前项后项都除以它们的最大公因数------》最简整数比

小数比----》前项后项都乘以10100----》整数比----》前项后项都除以它们的最大公因数----》最简整数比

分数比----前项后项都乘分母的最小公倍数----整数比----前项后项都除以它们的最大公因数----最简整数比

F.写比:找清楚比的前项和比的后项? G.求比值和化简比的区别

求比值 化最简单整数比

方法 比的基本性质

前项后项=比值

结果

一个数(整数、小数、分数) 一个比(有前项和后项) 当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。

7、比的应用(按比例分配问题)

a.找要分配的量?

b理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数

c求出每份数???要分配的量÷相对应的份数=每份数? d求要求的量???每份数×相应的份数=要求的量? e验算

例如:学校把栽260棵树的任务按4:5:4分配给六年级一二三班,六年级三个班各栽了多少棵树?? a找要分配的量???260棵树”? b理解比的意义,找和要分配的量相对应的份数(因为260棵树是三个班共栽的,所以相应的份数是4+5+4=13份)?

c求出每份数要分配的量÷相对应的份数=每份数???260÷13=?20(棵)?

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