一般常用求导公式

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一般常用求导公式

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四、基本求导法则与导数公式

１. 基本初等函数的导数公式和求导法则

基本初等函数的求导公式和上述求导法则，在初等函数的基本运算中起着重要的作用，我们必须熟练的掌握它，为了便于查阅，我们把这些导数公式和求导法则归纳如下：

基本初等函数求导公式

 (1) (C)0  (3) (sinx)cosx

2

(tanx)secx (5)

1

(x)x (2)  (4) (cosx)sinx 2(cotx)cscx (6)

 (8) (cscx)cscxcotx

 (7) (secx)secxtanx

xx

(a)alna (9)

1

(logax)

xlna (11)

1

(arcsinx)

2

1x (13) 1

(arctanx)

1x2 (15)

x

ex(e) (10)

1

(lnx)

x， (12)

2

1x (14) 1

(arccotx)

1x2 (16)

(arccosx)

1

函数的和、差、积、商的求导法则 设uu(x)，vv(x)都可导，则

 （1） (uv)uv  （3） (uv)uvuv

反函数求导法则

 （2） (Cu)Cu（C是常数）



uuvuv

v2

（4） v

I 若函数x(y)在某区间y内可导、单调且(y)0，则它的反函数

yf(x)在对应区间Ix内也可导，且

dy1



1dxdxf(x)

(y) 或 dy

复合函数求导法则 设

yf(u)，而u(x)且f(u)及(x)都可导，则复合函数yf[(x)]的

导数为

2

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