一轮复习 - 集合

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例1、已知Aa1,2a25a1,a21,且2A,则a ．





3

or-1

答案：2



例2、给出下列四种说法

①任意一个集合的表示方法都是唯一的；

②集合1,0,1,2与集合2,1,0,1是同一个集合

③集合x|x2k1,kZ与集合y|y2s1,sZ表示的是同一个集合； ④集合x|0x1是一个无限集.

其中正确说法的序号是 .（填上所有正确说法的序号） 答案：②③④

例3、下列五个关系式：（1）0；（2）0；（3）0；（4）0；（5）0； 其中正确的个数是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5 答案：A

例6、已知集合Ax|2ax4，非空集合Bx|2x3a1，且BA，求实数a的取值范围．

1a,1 答案：3

1、若Mx|ax2x20是单元素集，则实数a的值为 ． 答案：a0或者a



1

8

y1

2}．试判断集合A与集合B的关系：A B（在x1

4、已知集合A{(x,y)|y2x1},B{(x,y)|横线上填包含或真包含符号）． 答案：



8、已知集合Ax|xa1,Bx|x25x40，A答案：2,3



则实数a的取值范围是 ． B，

9、已知集合Ax|x2x60,Bx|mx10，则满足BA的实数m的一切值为 ．





答案：0或

11

或 32

10、已知Ax|x2p2xp10,xR，A答案：1, 12、集合A



R，则实数p的取值范围是 ．



x,y|x2y24,B



x,y|x3y4r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元

22



素，则r的值是 ．

答案：3或7


2、集合Axy2x1，xR，Byyx29，xR，则A9，则A解：AR，B，

B，9．



B__________．

4、设全集UR，集合Axx2ax120，Bxx2bxb2280， 若A

U



B2，求a、b的值．

解：a4，b2．

6、I{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，AI，BI，A

B2，

U

A

U

B1，9，



U

AB4，6，8，则A

U

B__________．

解：A{2，3，4，5，7}，B{2，3，4，5，6，7，8}，{3，5，7}． 10、设集合Ax|xa2,Bx|

答案：0,1

1．已知集合Ax103xx2≥0，Bxm1≤x≤2m1，当AB时，实数m的取值范围是__________．

2解：当B时，m2，当B时，m4，故m，





2x1

1，若AB，求实数a的取值范围． x2



4，．

5．某公司有120人，其中乘轨道交通上班的84人，乘公共汽车上班的32人，两种都乘的18人，求：

（1）只乘轨道交通上班的人数． （2）不乘轨道交通上班的人数． （3）乘坐交通工具的人数．

（4）不乘交通工具而步行的人数． （5）只乘一种交通工具的人数． 解：画韦恩图和容斥原理可得：（1）66．（2）36．（3）98．（4）22．（5）80．

9．集合A和B各含有12个元素，AB含有4个元素．试求同时满足下列条件的集合C的个数： （1）CAB且C中含有3个元素． （2）CA．


3

解：C3

20C8

201918876

1084．

321321

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