【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《北师版九年级上册图形的相似优秀教案导学案》，欢迎阅读！
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第一章 图形的相似
第一节 成比例线段
【学习目标】
1、认识形状一样的图形；
2、结合实例能识别出现实生活中形状一样，大小、位置不同的图形； 3、了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法；
4、理解并掌握比例的根本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。 【相关知识】
1、全等的图形：能够完全的两个图形叫做全等图形；
2、分式的根本性质：分式的分子与分母乘〔或除〕以的整式，分式的值不变。 【学习引入】
一、 观察图片，体会相似图形
1 、同学们，请观察以下几幅图片，你能发
现些什么？你能对观察到的图片特点进展归纳吗？
2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念，什么是相似图形?
3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈
镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、归纳总结： 知识点1、 相似的图形
一般而言，形状一样，大小、位置不一定一样的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。
注意：形状一样的图形的对应线段的条数一样，对应线段长的比值相等，因此可以看做
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的把其中一个图形放大或者缩小一点的倍数得到另外一个。 知识点2、两条线段的比
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的
ABm
，其中，线段AB，CD分别叫做这个比就是它们的长度之比，即AB:CD=m:n,或写成
CDn
mAB
线段比的前项和后项。如果把表示成比值k，那么k，或者AB=k·CD。
nCD注意：1、求两条线段的比的时候两条线段的长度单位要统一，当长度单位不统一时，要先化
成同一单位长度；
2、两条线段的比是一个没有单位的正实数，与所选线段的单位无关，只要选取一样的长度单位即可。 ★知识点3、成比例线段
对于四条线段a,b,c,d，如果a与b的比等于c与d的比，即成比例线段，简称比例线段。 注意：1、如果
ab
，那么b叫做a和c的比例中项； bc
ac
，那么这四条线段是bd
2、在比例式a:b=c:d中，d叫做a，b，c的第四比例项；
3、成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d是成比例线段，那么是a:b=c:d 知识点4、比例的性质
1、比例的根本性质：如果
ac
，那么ad=bc； bd
如果ad=bc〔a，b，c，d都不等于0〕，那么 2、等比性质：如果【例题解读】
例1、观察以下图形，指出是相似图形.
ac
bd
ac...maacm
...(bd...n0)，那么
bd...nbbdn
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例2、线段AB被点M分成例3、如果
ABMBAM2
, ,那么MBAMBM3
xy4y
,求的值。 y5x
ABBE
,且AB=10cm，AD=2cm，ADEF
BC=7.2cm，E是BC的中点， 求EF,BF的长。
例4、如下图，
例5、
ace
2,且bdf0 bdf
ace
的值； 〔2〕假设a-2c+3e=5,求b-2d+3f
bdf
（1）求值。
的
【综合练习】
1、〔1〕
；〔2〕；〔3〕；〔4〕.
在上述各种符号中，形状一样的符号有几组？〔〕 A．一组B．二组 C．三组D．四组
2、下面各组中的两个图形，是形状一样的图形，是形状不同的图形.
3、 矩形ABCD中AB=CD=8,AD=BC=6,矩形EFGH中，EF=GH=3,EH=FG=4,这两个矩形_____
4、△ABC的三条边之比为2：5：6，与其相似的另一个△A•′B•′C•′最大边长为18cm，那么另两边长的和为_______．
5、两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，那么这两个三角形的周长分别是________．
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/b28d9a42ff0a79563c1ec5da50e2524de418d016.html
2022-07-04
