(贵州专用)2022秋九年级数学上册 4.8 第1课时 位似多边形及其性质学案(新版)北师大版

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4.8 图形的位似

第1课时 位似多边形及其性质

学习目标：

1、 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小. 2、 了解相似变换、位似变换及其有关概念.

学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小. 预设难点：位似变换的概念的理解.

【预习案】

一、链接

1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？

2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？ 二、导读

1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？

2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？

3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？

4、说说位似图形和相似图形之间的关系？

【探究案】

1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△ABC,

那么△ABC与△ABC有什么关系？

〔1〕探究

'

'

'

''

'

''

A'

AB

O

CB'

C'

分别量出线段OA,OA,OB,OB的长度，并计算〔精确到0.1〕

OB'OA'

 .  , OBOA

由此得出 .

〔2〕概念



1






叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。 一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形. 〔3〕、位似变换的性质

由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质：

2、四边形ABCD，以点O为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD在这个位似变换下的位似图形。 〔提示：两种画法〕

【训练案】

1、七边形ABCDEFG位似于七边形A1B1C1D1E1FG11，它们的面积比为4：9，位似中心O 到A的距离为6，那么O到A1的距离为〔 〕

A、13.5 B、12 C、18 D、9

2、四边形ABCD与四边形ABCD位似，O为位似中心，假设OA:OA=1:3，那么S四边形ABCD:S〔 〕

A、1：9 B、1：3 C、1：4 D、1：5

3、下面说法：〔1〕相似图形一定是位似图形〔2〕位似图形一定是相似的图形〔3〕同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有〔 〕 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，AB＝4，那么DE的长为 ___ .

四边形ABCD

D

C

A

O

B

=

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