多元线性回归模型的案例讲解

2022-01-07 08:18:56 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1.表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量 Y与家庭月平■均收入X ,鸡肉价格Pi, 猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据。年份 Y/千

X/ 元

P1/（元 / P2/（元 / P3/（元 / 年份 Y/千

千克） 4.22 3.81 4.03 3.95

3.73 3.81 3.93 3.78 3.84 4.01 3.86

千克） 5.07 5.20 5.40 5.53 5.47 6.37 6.98 6.59 6.45 7.00 7.32

千克） 7.83 7.92 7.92 7.92 7.74 8.02 8.04 8.39 8.55 9.37 10.61

P1/（元 / P2/（元 / P3/（元 /

千克） 3.97 5.21 4.89 5.83 5.79 5.67 6.37 6.16 5.89 6.64 7.04

克克 X/元 4.18 911 4.04 931 4.07 1021 4.01 1165 4.27 1349 4.41 1449 4.67 1575 5.06 1759 5.01 1994 5.17 2258 5.29 2478

千克） 7.91 9.54 9.42 12.35 12.99 11.76 13.09 12.98 12.80 14.10 16.82

千克） 11.40 12.41 12.76 14.29 14.36 13.92 16.55 20.33 21.96 22.16 23.26

1980 2.78 397 1981 2.99 413 1982 2.98 439 1983 3.08 459 1984 3.12 492 1985 3.33 528 1986 3.56 560 1987 3.64 624 1988 3.67 666 1989 3.84 717 1990 4.04 768

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48

（1）求出该地区关丁家庭鸡肉消费需求的如下模型:

lnY 01 In X 2ln P13In P2

4 In P3 u

（2）请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响先做回归分析，过程如

下：

输出结果如下:

Variable

Coefficient -0.731520 0.345257 -0.502122 0148868 0.007106 0.982474

Std. Error

0 2963d? D.082566 0.109891 D 099006 0 099852

t-Statistic

■2463467 J.161649 -4.569294 1 48342D □ 873137

Prob. 0.0241 0.0036 O.OOQ2 01553 0.3941 1.361301

C

LOSifO LOG (PI) LOG(P2) LOG(P3)

R-squared

Adj电MEd R-squared

of regression Sum squared resid Lag likelihood

Durbin-Watson sial

Mean dependert var

S.D. dependent var Aka ike inh criterion Schwarz criterior

0.978575 0.027465

0.013576

CM 8 花 59

-4162123 -3.915276 252 2633

52.06441

1.024320

F-statistic

Prob(F-statistic)

O.OOOTO

所以，回归方程为：

ln Y 0.7315 0.3463ln X 0.5021ln P 0.1469ln R 0.0872ln P3

(-2.463) (4.182) (-4.569) (1.483) (0.873)

由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平■和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著。

验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则(AIC )和施瓦茨准则 (SC)。若AIC值或SC值增加了，就应该去掉该解释变量。去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3重新进行回归分析，结果如下：

Variable

C LOG(X) LOG(P1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient -1.125797 0.451547 -0.372735 0.980287 0.978316 0.027634 0.015273 51.51212 1.877706

Std. Error 0.088420 0.024554 0.063104

t-Statistic -12.73237 18.38966 -5.906668

Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 1.361301 0.187659 -4.218445 -4.070337 497.2843 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic

Prob(F-statistic)

通过比较可以看出，AIC值和SC值都变小了，所以应该去掉猪肉价格 P2与牛肉价格P3这两个解释变量。所以该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费不产生显著影响。

2.表2列出了中国2012年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企

业的工业总产值 Y,资产合计K及职工人数L。

工业总产资产合计职工人数

工业总产资产合计职工人数