【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(贵州专用)2022秋九年级数学上册 6.2 第2课时 反比例函数的性质学案(新版)北师大版》，欢迎阅读！
第2课时 反比例函数的性质
学习目标：
1.通过比拟，探索反比例函数的增减性变化的性质。
2.掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题. 3.会通过图象比拟两个函数的函数值的大小。 复习回忆
k
的图象经过点〔－1，2〕，那么这个反比例函数的解析式为 x6
2. 反比例函数y的图象位于第 象限，
x3m2
3. 反比例函数y，当m______时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
x
1．反比例函数y=
自学提示：自学课本并完成下面总结： 性质： 1.反比例函数y=
k
的图象，当k＞0时，它的图象位于 象限内，在 内，y的值随x值的增大x
而 ；当k＜0时，它的图象位于 象限内，在 内y的值随x值的增大而 ； 2.在一个反比例函数y=
k
图象上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩x
形面积分别为S1、S2，那么S1 S2= . 试一试，谁的反响快
1.以下函数中，其图象位于第一，三象限的有 ；在其图象所在象限内， y的值随x值的增大而增大的有 。
1010.37
② y= ③ y= ④ y=
x2xx100x
2
2. 点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图象上，那么y1 y2.
x
k
3.点A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕是反比例函数y〔k0〕图象上的两点，
x
① y=
假设x10x2，那么( )
A．y10y2 B．y20y1 C．y1y20 D．y2y10 4. 点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数y=5.反比例函数y
3
的图象上，且x1＜x2＜0,那么 y1 y2。 x
k
的图象如下图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MONx
1
＝2，那么k的值为 . 自我检测： 1.在反比例函数yA．1
B．0
1k
的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，那么k的值可以是〔 〕 x
C．1
D．2
2.对于反比例函数y
2
，以下说法不正确的选项是〔 〕 ．．．．．．．x
B．它的图象在第一、三象限 D．当x0时，y随x的增大而减小
y
M O P
x
A．点(2，1)在它的图象上
C．当x0时，y随x的增大而增大 3.反比例函数y
k
k0在第一象限内的图象如图， x
点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，
如果△MOP的面积为1，那么k的值是 ；
3.在反比例函数y
k3
图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是 . x
4. 点〔-m，n〕在反比例函数的图象上，那么它的图象也一定经过点 。
5.如下图，反比例函数M与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A(2，1)，假设y2y10，那么x的
取值范围为 。
6.假设反比例函数的表达式为y
y 2 1
y2 A(21)，y1
3
，那么当x1时， x
1O 1 2
x
第11题图
y的取值范围是 ．
4
7.设P是函数p在第一象限的图象上任意一点，点P关于
x
原点的对称点为P’，过P作PA平行于y轴，过P’作P’A 平行于x轴，PA与P’A交于A点， △PAP的面积为 .
能力提升：
1.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y相交于A、B两点，
〔1〕利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
2
m
的图象 x
〔2〕根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数 的值的x的取值范围
2.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线yAB⊥x轴于B且S△ABO=
k
与直线yx(k1)在第二象限的交点， x
y
A
x
B O
C
3 2
〔1〕求这两个函数的解析式
〔2〕A，C的坐标分别为〔-1，m〕和〔n，-1〕 求△AOC的面积。
3.如图，A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； m
； 0的解〔请直接写出答案〕
xm
(4)求不等式kxb0的解集〔请直接写出答案〕.
x
m
的图象的两个交点． x
(3)求方程kxb
3
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6120aed88aeb172ded630b1c59eef8c75fbf957b.html
2022-03-07
