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高等数学在机械工程专业中的应用 欧伦鉴
摘要：高等数学是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。高等数学是工科专业的基础课程，为了改善学生学习高等数学的学习态度和兴趣，我们在教学中有意识地穿插一些有工科专业相关的数学知识。本文将举出两个在工程技术中应用的例子来展示高等数学的应用之重要性。 关键词：高等数学；机械工程；应用 1 前言
高等数学课程在各级各类学校的地位都是一门公共基础课程，承担着提高学生文化素质和为专业服务的双重任务。它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且也为培养学生的思维能力、分析和解决问题的能力提供了必要的条件。因此，高等数学知识掌握的好坏直接影响到后续课程的教学以及高质量人才的培养。在机械工程专业，本专业后继的多门课程中，许多课程都与《高等数学》课程息息相关，如《工程力学》、《电工技术与电子技术》、《机械原理》、《机电优化设计》、《机电传动与控制》等，以下列举一些《高等数学》在机械专业中的应用实例。 2 高等数学与机械工程专业的结合现状 2.1机械工程专业与高等数学学习
从目前社会经济对机械工程专业的需求发展来看，机械工程专业毕业生仍然属于紧缺型人才，但是目前很多高校的机械工程专业的学生大多数不能正确地运用高等数学知识来进行机械专业课程的学习。经过相关的调查研究发现其主要存在2个方面的原因：1）学生的数学基础不好；2）在实际教学过程中，高等数学与专业课程之间缺乏有效的沟通，导致学生的需求与供给不一致，从而影响了教学效果。高等数学在机械工程过程中的应用十分广泛，实践证明，学生只有掌握了高等数学的基本理论知识，才能够更好地掌握机械工程技术和理论，本文主要研究了高等数学在机械工程技术中的应用。
通过与机械工程专业课程老师的交流并查阅大量的文献资料，从所搜集的资料中分析和整理了典型案例。这些案例的搜集一方面为高等数学教师的日常教学积累了相关素材，同时也充分体现了高等数学学习需要与专业课的学习紧密结合起来；但是，要实现数学与机械工程专业有效结合，应该把握如下原则：在高等数学学习内容方面，要使几何机械专业课程摒弃复杂的数学计算，着重介绍贴近专业课程实际的知识，比如在学习微分的过程中，应尽量简化公式的求导过程，侧重微分在实际机械专业中的具体应用，只有这样才能调动学生学习高等数学的积极性。
2008年，曾有人对目前使用的高职高数教材进行过一项关于学生对高数教材评价的调查。调查显示只有12%的学生认为教材与专业有联系，72%的学生很少阅读教材，87%的学生从来没有实践或者没有听说过数学实验，47%的学生认为教材偏难，从这些数据可以看出，高等数学教材与专业之间的联系偏少，教材建设未能很好地从学生使用的角度出发，未能很好地激发学生的阅读兴趣。在锻炼学生动手方面既缺少内容又缺乏实践操作，存在理论难度偏高，使用性不足等问题。目前市场上存在的高职教材品种繁多，有十一五规划教材、高职高专规划教材以及高职高专精品教材等，但整体表现均是与专业课程结合不紧密缺乏时代信息，缺乏信息技术成份。
2.2机械工程技术对高等数学专业课程的要求
机械工程专业目前所需要高等数学专业知识主要包括如下3个方面：
1）主要用到的知识有极限、级数、导数和微分及其应用，特别是多元函数的偏导数和全微分等知识点的应用程度较广；
2）在线性代数部分，机械工程专业所用到基础数学知识包括矩阵行列式的计算、逆矩阵的求法和方程组的解法，特别是矩阵的求法和求解逆矩阵在机械数据的平方差求解方面有着广泛的应用，但是在实际的教学过程中，很多学生没有扎实地掌握矩阵的求解方法；
3）对于概率论和数理计部分，机械专业所用的数理统计知识有机械样本及其分布规律、参数估计、假设检验以及机械数据的方差和回归分析，在概率论方面包括随机事件及其概率、变量分布规律以及随机变量特征的数字特征的标准差和方差。
3 挠曲线的近似微分方程
3.1在处理各种实际问题时，常常需要考察曲线的弯曲程度。例如在工程力学上，常常要考虑梁的弯曲，在外力作用下，梁就会弯曲，弯曲到一定程度，梁就可能会断裂。如高速公路弯道弯到什么程度，会影响车辆高速行驶？工件内腔弯曲到什么程度才能避免铣削时发生过量？而梁弯曲后的曲线就成为挠曲线，建立挠曲线的方程如下：
就称为挠曲线的近似微分方程。 3.2直流他励电动机过渡过程分析
直流他励电动机的机械特性n=f（TM）体现了其电磁转矩和转速之间的关系，对应的曲线是一条直线。设负载是恒转矩负载，即转矩TL为常数。直流他励电动机的机械特性表达式可写成
3.3根据虎克定律，弹簧的弹力与形变的长度成正比。
已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N，求弹簧压缩2cm时所作的功解：由题意，弹簧的弹力为f（x）=kx(k为比例常数），当x=0.01m时，f（0.01）=k×0.01=1.4×104N，由此知k=1.4×106，故弹力为f（x）=1.4×106x，于是，所作的功W=280（J），即弹簧压缩2cm时所作的功为280J。
这个例题告诉学生，按照科学的计算操作对于产品的使用寿命及其安全性带来简单直接的帮助。它表示按照某一衡量标准，去寻找最好的方法，以人力、物力的最低消耗来获得最好的效果。“教学过程最优化”是根据培养目标和教学任务结合学生、教师和教学环境的实际，按照教学的规律性和数学原则的要求，来制订一个最好的教学方案，然后逐步实施这个方案，以期用不超过规定的时间和精力，取得对该具体条件来说可能是最好的结果。
机械设计制造工艺是研究机械产品从设计、制造、销售、使用以及维护和回收等全过程的各个阶段所涉及到的所有相关问题的学科，现代机械制造技术以机械产品的使用者能够在质量、效益以及竞争力方面获得最大限度的提升为目标，同时现代机械设计制造工艺为机械工业的发展提供了动力和技术支撑，与此同时，企业对于现代机械设计制造技术的应用，也促进了企业的经营管理模式的现代化变革，在一定程度上促进了现代企业管理模式的形成。鉴于机械设计制造工艺技术在国家战略性发展中的重要作用，对其目前的状况和发展趋热讲行综休具有重要的现实意义。 结束语
这些例题告诉我们一个事实，应该好好掌握高等数学知识，为今后的发展打好基础，只要较好地利用高等数学就能帮助你设计产品，如何正确合理的生产出好产品，企业基础管理信息化是提高生产、经营效果的至关因素。因此，需要一个完善的信息软件来为企业的生产和经营活动，建立一个科学、规范、先进、适用的业务流程，提高企业的管理效率，可见高
等数学的应用极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。 参考文献
[1]黄志健,吴土泉,黄坤.高等数学在机械工程专业中的应用[J].价值工程,2014,21:253-254. [2]高颖.高等数学在工程测量技术中的应用研究[J].新技术新工艺,2014,11:52-54. [3]王国栋.高等数学在电气专业中的应用[J].统计与管理,2014,11:137-138. [4]刘燕.高职院校高等数学课程教学改革的研究[D].广西师范大学,2014.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b1cbec994a2fb4daa58da0116c175f0e7dd1191a.html
2023-01-25
