《对数函数的图像与性质》研究性学习方案

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表4-6 研究性学习设计模板

作者姓名 刘明 学科

数学

任职单位 年级

灌云县陡沟中学 高三

单元标题 基本初等函数（1） 研究性学习名称 小组成员 所需时间

专题一对数函数

6个学生一组，小组合作，组间探讨，组长负责 2课时

【学习目标】（或概述） 知识与技能：

1.理解对数函数的概念.

2.能正确描绘对数函数的图像； 3.掌握对数函数的性质，

4.初步学会用对数函数的性质解决简单的问题． 过程与方法：

1.让学生经历观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质；

2.使学生理解 “从特殊到一般”、“从具体到抽象” 的解决问题的方法； 3.通过对数函数的性质的教学培养学生运用类比、数形结合、分类讨论的思想解决 数学问题的能力； 情感态度与价值观：

1.通过自主探究、合作交流，使学生体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生 获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

2.体现数与形的结合美，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，培养学生的数学审美 意识。 【情境】

1.通过细胞分裂的实例，用函数的观点分析分裂次数与个数的对应关系，小组讨论，推 举代表解释这个问题中变量间的关系为什么能构成函数，使学生充分感受到数学来源 于生活、高于生活的本质。

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2.通过利用几何画板画对数函数的图像，充分发挥信息技术在数学教学中的作用， 并用来解决一些实际问题。

3.通过合作画图，小组探究性质，感受团结互助、协作学习的过程。

【任务与预期成果】 掌握：

1.对数函数的概念； 2.对数函数的图像； 3.对数函数的性质. 预期成果：

1.掌握对数函数中的底数决定图像单调性； 2.掌握对数函数的性质； 3.利用性质解决一些问题.

【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）

活动1、分组：学生每6人一组，分为若干组内异质、组间同质的小组，确定组长； 活动2、对数函数概念的探究；

活动3、小组合作，根据以前学过的画函数图像的方法、步骤，画出对数函数的图像； 活动4、查找资料，回想前面学过的函数的性质，合作探究对数函数的性质； 活动5、小组合作探究底数相同时，指数函数与对数函数图像的关系； 活动6、利用几何画板画出对数函数的图像。

【评价设计】



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可评价的学习要素： 1、小组合作水平：

A、参与度：小组成员参与度是否高，分工是否明确，气氛是否热烈；

B、集体观念：小组成员是否有一种不甘落后，为小组而战，恐本组落后的精神状态。 C、配合情况：小组成员间配合是否默契，紧张高效，相互包容。 2、表达水平与探究水平：

A、小组各成员的理解认识能否集中为小组的研究成果，并能推举一位组员把本组的研究成果清楚、明白、条理的表达出来； B、小组探究成果与预期成果的距离； C、从指数函数到对数函数的类比推理能力。

【资源列表】

1、苏科版普通高中必修一； 2、几何画板教学软件。 3、各个活动学习的支持

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