博弈论在房产租赁工作中的应用

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博弈论在房产租赁工作中的应用

作者：徐禕澍

来源：《财经界·学术版》2012年第02期

摘要:商铺的租赁作为公司的一种经营管理模式，随着国有企业资产市场化的改革。公司与承租商就到期是否涨价，承租商到期续是否续租之间产生了微妙的博弈关系。本文主要建立了完全静态博弈模型和完全且完美动态博弈模型，得到纯战略纳什均衡、混合纳什均衡、子博弈纳什均衡等，来分析其在现实中的应用价值。

关键词:博弈论专业化完全信息静态博弈完全且完美信息动态博弈纯战略纳什均衡混合纳什均衡子博弈纳什均衡

一、博弈模型的建立 (一)博弈模型假设

基本假设，假设1：参与人。假定两个参与人，即商铺出租方A，商铺承租方B。假设2：A和B都是理性的人，都会为各自的利益最大化考虑。假设3：行动。用Sij表示参与人在博弈模型中的特定行动。S1=（S11，S12）表示商铺出租方的纯战略空间，其中S11表示商铺出租方涨价的行动，S12表示商铺出租方不涨价的行动；S2=（S21，S22）表示商铺承租方的纯战略空间，其中S21表示商铺承租方到期续租的行动，S22表示商铺承租方到期不续租的行动。这样得到四种行动组合即：（S11，S21），（S11, S22）,(S12, S21),(S12, S22)。假设4：期望得益。假设参与人A，涨价后利润为a，原利润为b（a>b>0）, 参与人B，原先利润为c，续租后租赁费涨价而利润损失为d=a-b>0，不续租的利润为0，参与人B到期不续租，则参与人A损失的利润为tp（t到下一承租者到来的天数，p为每天每平方米的价格）。 (二)基于完全信息静态时的博弈

假设该博弈模型是完全信息静态时的博弈，博弈方互知相互信息。一次博弈为例，先后没有次序。则根据上述假设得出相关矩阵如图1。

纯战略纳什均衡,纯战略纳什均衡，是指在一次完全静态信息博弈中，以一方为参照而得到双方最优的一种行为的均衡。往往可以通过划线法来求出纯战略纳什均衡。在此情况下，分2中情况c-d>d和c-d≤d时，即c>2d和c≤2d来进行讨论。根据图1，当c>2d时，根据划线法可得，纯战略纳什均衡为（a, c-d）。

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当c≤2d时，无纯战略纳什均衡。（划线法）

混合战略纳什均衡，当c≤2d时，建立混合战略模型求其混合战略纳什均衡。假设θ为商铺出租方A涨价的概率，γ为商铺承租方续租的概率。得混合战略博弈模型支付矩阵图同图1，得纳什均衡解如下：

给定θ，商铺承租方续租（γ=1），不续租（γ=0）的期望值分别为： ΠB（θ，1）=(c-d)*θ+c* (1-θ)=-dθ+c ΠB（θ，0）=d*θ+0* (1-θ)=dθ (三)基于完全信息动态时的博弈

从实际租赁工作考虑，需要引入动态博弈。所谓动态博弈，指每个各参与人不是同时，而是先后、依次进行行动。

完全且完美动态模型基本假设,假设1：商铺出租方与承租方均为理性的人;假设2：商铺出租方为博弈方A，承租方为博弈方B;假设3：博弈方对各自的得益情况是共同知识的;假设4：在博弈过程中，行动的后者始终能完全了解自己行为前的博弈过程，则后行动者是完美信息的;假设5：期望得益。假设博弈方A，涨价后利润为a，原利润为b（a>b>0）, 博弈方B，原先利润为c，续租后租赁费涨价而利润损失为d>0，d=a-b,不续租的利润为0，博弈方B到期不续租，则博弈方A损失的利润为tp（t到下一承租者到来的天数，p为每天每平方米的价格）。建立完全且完美信息动态博弈模型，建立层次模型： A涨价（a,c-d）时,B续租(a,c-d)，B不续租（-d-tp,d） A不涨价（b,c）时，B续租（b,c）,B不续租（-tp,0）

子博弈完美纳什均衡，根据上述层次模型，采用逆向归纳方法，需分三种情况下讨论。I：c>2d,时，则博弈方B选择续租，博弈方A选择涨价。II：c≤2d时,则博弈方B选择续租，博弈方A选择不涨价。即I时子博弈纳什均衡（a, c-d）, II时子博弈纳什均衡（b,c）。二、纳什均衡点的在实际中的意义 (一)在完全信息静态博弈中从上述讨论可知：

当c>2d，此时博弈的策略是商铺出租方涨价。