梯形面积

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(5)梯形面积的计算

教学内容：p.19、20 教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学准备：第129页上的各梯形图纸片 教学过程： 一、复习：

1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？ 算式：4×3 4×3÷2

提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。 引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽（画出该长方形），也可以看成是底4，高3的平行四边形（画出该平行四边形）。

第二个算式有“÷2”，就联想到三角形，应该画一个底是4，高是3的三角形。（画出该三角形）

2、继续指导画完全一样的另一个三角形，拼成一个平行四边形。 看图回忆：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积要“÷2”。 3、复习梯形的有关知识：举一梯形。让学生说说梯形的基本特征及各部分名称。 二、学习梯形面积的计算公式：

1、选一个最小的梯形，:问你知道它的面积是多少吗？怎么知道的？ 数：数得15个格子，即15平方厘米 算：（可能有的学生通过预习已经知道算的方法） 板书算式：（3＋7）×3÷2=15平方厘米

2、探讨公式：为什么可以用这个算式来计算呢？

学生操作：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 说一说：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于它的面积的一半。 根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a＋b）×h÷2

3、比较刚才梯形数的结果和算的结果是否一致，对照公式检查算式。 4、学生继续把另两组梯形并拼成平行四边形，再列式算出梯形的面积。 交流算式。 三、练习：

1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。 学生独立列式，再交流。

2、右边平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米？

学生列式，并指名说说列式理由。 3、计算下面梯形的面积。（图略）

提醒学生：上下底的位置变化，要正确选择。

4、一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ 解释：横截面

学生算一算，交流。


四、全课总结：

这节课学习的梯形面积，要注意些什么？ 五、检查预习作业（略）

(6)梯形面积的计算练习课

教学内容：p.21练习四 教学目标：

1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。 3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。 教学过程：

一、画图（图：一直角）

问:你看到什么？两条边上分别标上长度：4厘米、2厘米 你能联想到什么图形？面积是多少？

（1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米 （2）三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米 （3）梯形，补充算式“（4＋3）×2÷2”，指名画完该图形。 关注细节：（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写 （2）画图时，要把关键长度的数据标出来。 （3）题目中，最后问题带“？”的要写答句。 二、检查预习作业：

1、看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。

2、学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米？

先指名说说梯形的面积，师板书。 对照公式，找已知条件和所缺条件。

明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。 算式：（58－10）×10÷2=240平方米 三、完成书上的练习四：

1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米？ 指名读题，比画该题。学生列式交流。

2、下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？ 观察，问：这些梯形有什么共同点？（高相等）

利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形？为什么？ （方法一：分别算出四个梯形的面积。 方法二：只要看上底与下底的和是否相等。） 学生数一数，算一算，交流最后结果。

3、量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。 学生独立完成后交流。

4、“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？ 观察图后说说自己准备怎么算？

交流方法：方法一，梯形面积乘2。方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。

5、第5题，学生读题后解决。讲评时要注意（1）计算方法的指导；（2）单位的转换。 6、第6题，学生独立完成并校对。 四、布置作业。

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