21。1二次根式(1)学

2022-04-13 01:29:14   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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根式
别斯托别中学315课堂模式 人教版九年级(上)数学导学案 班级: 姓名:



21.1二次根式(1)

学习目标

1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质:a0(a0)(a)2a(a0) 学习重点、难点

重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质.

难点:综合运用性质a0(a0)(a)2a(a0) 一、自学展示

1已知x2a那么ax____;xa_____, 记为______,a一定是_______数。 24的算术平方根为2用式子表示为 =______正数a的算术平方根为_______40的算术平方根为_______;式子a0(a0)的意义是

3)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t(单位:)与开始下落时的高度h(位:米)满足关系式h5t2。如果用含h的式子表示t,则t=

(4)圆的面积为S,则圆的半径是 (5)正方形的面积为b3,则边长

思考:.说一说所写(345)式子的共同特征. 定义: 一般地我们把形如aa0)叫做二次根式,a叫做_______

试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?

316345a(a0)x21

3

”读

二、合作探究

1、当a为正数时aa ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a才有算术平方根。所以在二次根式a中,字母a必须满足 , a才有意义。 2、根据算术平方根意义计算

2

(1) (4)2 (2) 3(0.5)2 4((3)

12

) 3

根据计算结果,你能得出结论:( ,其中a0, a)2________

由公式(a)2a(a0)可得到公式a=(a)2 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(5)2=5也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,



一个人必须经过一番刻苦奋斗,才会有所成就。 --安徒生




别斯托别中学315课堂模式 人教版九年级(上)数学导学案 班级: 姓名:



22

5=(5).练习:把下列非负数写成一个数的平方的形式:6=

22

(2)在实数范围内因式分解 x7= 4a-11=

三、质疑导学

例:当x是怎样的实数时,x2在实数范围内有意义?

解:由x20,得

x2

x2时,x2在实数范围内有意义。

练习:1x取何值时,下列各二次根式有意义?

13x4 2x

21)若a33a有意义,则a的值为___________

2)若 x在实数范围内有意义,则x为(

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

12x

3(1)在式子中,x的范围是________(2)已知y3xx32,yx= _

1x

四、达标测试()填空题:

3

15

2、若2x1y10,那么x= y=

3、当x= 时,代数式4x5有最小值,其最小值是 4在实数范围内因式分解1x29x2( )2=x+ (y- )2x23x2

( )2=x + (y - )

5、二次根式a1中,字母a的取值范围是( A al Ba1 Ca1 Da1

五、布置作业12.1 第一、三、四题

2



一个人必须经过一番刻苦奋斗,才会有所成就。 --安徒生




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