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初一数学空中课堂
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一元一次方程应用题归类汇集
一、列方程解应用题的一般步骤(解题思路)
(1)审—审题:认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系 (2)设—设出未知数:根据提问,巧设未知数.
(3)列—列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解——解方程:解所列的方程,求出未知数的值.
(5)答—检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际, 检验后写出答案.(注意带上单位) 二、一般行程问题
行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
1、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
2、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达
B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。
三、行船与飞机飞行问题:
航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 水流速度=1/2(顺水速度-逆水速度) 一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。
四、工程问题
1.工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间
工作效率
工作总量工作总量
工作时间
工作时间 工作效率
2
2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.
某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件
五、利润问题
甲乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元
六、方案设计问题
某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案
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