高一数学必修二知识点归纳总结

2023-02-17 13:04:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高一数学必修二知识点归纳总结

高一数学必修二知识点归纳总结（一） 1.并集 (1)并集的定义

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作"A并B"); (2)并集的符号表示 A∪B={x|x∈A或x∈B｝.

并集定义的数学表达式中"或"字的意义应引起注意，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的. x∈A，或x∈B包括如下三种情况：

①x∈A，但xB;②x∈B，但xA;③x∈A，且x∈B.

由集合A中元素的互异性知，A与B的公共元素在A∪B中只出现一次，因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.

例如，设A={3，5，6，8｝，B={4，5，7，8｝，则A∪B={3，4，5，6，7，8｝，而不是{3，5，6，8，4，5，7，8｝. 2.交集

利用下图类比并集的概念引出交集的概念. (1)交集的定义

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A

与B的交集，记作A∩B(读作"A交B"). (2)交集的符号表示 A∩B={x|x∈A且x∈B｝.

高一数学必修二知识点归纳总结（二）

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像（或方程曲线的对称性）