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二次函数练习题 （一)
1.抛物线y=x+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.抛物线y=-3x+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点
3.已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a、b、c都小于0
222
yyC
O
x
OA
B
x
(1) (2) 4.若抛物线y=ax-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A.13 B.10 C.15 D.14
5.如图2所示,二次函数y=x-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则△ABC的面积为( )
A.6 B.4 C.3 D.1
2
6．(2010年北京崇文区) 函数y=x-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A．1x3 B．1x3 C．x1或x3 D．x1或x3
2
7．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝
2
2
a
与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象x
可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A.y
3112
B. yx5 C. yx D. yx(x0) x22
2
9.二次函数y=ax+bx+c的图象如图3所示,那么abc,b-4ac,2a+b,a+b+c 这四个代数式中,值为正数的有( )
2
y
-1
O
1
x
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
2
yOA
2
yy
xB
y
（3）
x
O
OC
x
OD
x
11.二次函数y=2x- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y= _________, 其对称轴是______,顶点坐标为_______,抛物线开口________,当x_______时,y随x 的增大而增大;当x____时,y随x的增大而减小;当x=______时,y最值=________.
12.已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为___________.
13.若二次函数y=ax+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1), 则它的对称轴方程是________. 14.在同一坐标系内,抛物线y=ax与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.
15.将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.
16.若抛物线y=ax+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_________.
2
17．已知抛物线y =ax +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．
222
18．函数y=2x – 4x – 1写成y = a(x –h) +k的形式是________，抛物线y=2x – 4x – 1的顶点坐标是_______，对称轴是__________．
19．已知函数①y=x+1，②y=-2x+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是_______
20．当m=_________时，函数y = (m －4)xm
2
2
2
2
2
2
2
22
m4
(m3)x + 3是二次函数，其解析式
是__________________，图象的对称轴是_______________，顶点是________，当x =______时， y有最____值_______．
21．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：___________
y 22．抛物线yaxbxc如右图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是__________．
23、（2010年宁波市）如图，已知二次函数yxbxc
2y
的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。 （1）求这个二次函数的解析式
A
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C， O
3
2
1
2
O 1 3
C
x
B
第20题
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ac5d313e42323968011ca300a6c30c225901f0ea.html
2023-10-02
