最小的偶数是几？

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最小的偶数是（一）“0”还是“2”

(数学家王永教授)

人教版的老师都认为最小的偶数是0, 因为人教版在学习什么是偶数是明确指出能被2整除的数是偶数, 0也能被2整除,0也是偶数,所以最小的偶数是0.

现在所使用的北师大版都没有这样的定义,只是说明在研究因数和倍数时是在非0自然数范围内,这样说含有约数2的数,它就是偶数,也就是说偶数不包括0,所以最小的偶数是2。

到底最小的偶数是0还是2呢? 我认为0是一个特殊的数,所以教材明确指出在研究约数和倍数时不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩展分枝也应该不包括0。如果0是最小的偶数,那么许多题目将变得毫无意义。如教材中有这样的练习题,既能被6整除又能被9整除的数最小的是多少?我们都认为是6和9的最小公倍数是“18”。但另有一种观点认为此题是求能被6和9整除的最小的数,因为0既能被6整除又能被9整除,所以结果应该是0。此题如是考察0则意义不大。但如0是最小的偶数那么既能被6整除又能被9整除的数最小的是0就很正常了。

北师大版中最小的偶数是2,这是就教材而言的。至于在“教”与“学”中所提出的“最小的偶数是几”的问题必须限定一个范围,一般来讲要区分三种情况:

1如果限定在非0自然数的范围内,由于已将0排除在外,最小的偶数是2.

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2如果在自然数的范围最小的偶数是0。

3如果限定在整数范围内,这个“整数”概念包括负整数,由于没有最小的负整数,因此在整数的范围内也没有最小的偶数。在小学阶段最小的偶数为0。因为0是任何数的倍数,任何数都是0的约数,所以在小学范围内0不在研究范围之内,所以2是最小的偶数。

最后王永教授郑重地对各县市的教研员提出一个要求,不能把这样的题目当作考查题目以避免一些不必要的争论。



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