(贵州专用)2022秋九年级数学上册 4.4 第3课时利用三边判定三角形相似学案(新版)北师大版

2022-03-07 02:30:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第3课时利用三边判定三角形相似

学习目标：

1、掌握并会推导相似三角形的判定定理3.

2、会用相似三角形的判定定理1、2、3进行一些简单的判断、证明和计算.

学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理3证明和解决有关问题．预设难点：相似三角形的判定定理3的推导和应用.

【预习案】

一、链接

1、回忆相似三角形的判定定理1、2的内容.

定理1可简单说成： . 定理2可简单说成： . 2、简单说一说相似三角形的判定定理1、2的证明过程.

二、导读

结合课本和相似三角形的判定定理1、2的证明过程写一写相似三角形的判定定理3的证明过程.

【探究案】

【合作学习】

ABBCCA

、和都等于给定的值k. ABBCCA

（1）设法比较∠A与∠A′的大小；

（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由. 改变k值的大小，再试一试.

画△ABC与△A′B′C′，使

判定方法3：例1：如图，在△ABC和△ADE中，==

ABBCAC

，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.

ADDEAE

例2．如图，在正方形网格上有两个三角形A1B1C1和A2B2C2，求证：△A1B1C1∽△A2B2C2

【训练案】

1、如图，要使△ADE∽△ABC，只给出一个条件即可.

2、已知ΔABC与ΔDEF相似,AB=2,AC=10,BC=2,DE=1,DF=5,求EF的长.（注意多种情况）

3、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q. （1）请写出图中相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP:PQ:QR .