三角形的高、中线、角平分线学案

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课题： 三角形的高、中线与角平分线 学习目标

1.认识并会画出三角形的高线，中线，角平分线。 2.灵活运用，解决相关问题

学习任务

一、温故互查

1.三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2.下列长度的三个线段能否组成三角形？

（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2

二、探究新知

知识点一：认识并会画三角形的高 1.作出下列三角形三边上的高：

A

A

2.上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=° 3.由作图可得出结论： B C

（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点； （2）锐角三角形的三条高相交三角形的； （3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的； （4）直角三角形的三条高相交三角形的；

练习：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．

B

C



知识点二：画三角形的角平分线 1.作出下列三角形角平分线




A

2.AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠= 3.观察三条角平分线，你有什么发现？ B

C

A

B C

1

练习：如图，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，

2

则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为. 知识点三：认识并会画三角形的三边上的中线， 1.作出下列三角形的三边上的中线

A

A

1

2.AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD ==，

2

3.观察三角形的三条中线，你有什么发现？ B C

练习：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，B

BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；

总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条_______。 课堂练习：

1．三角形的角平分线是（ ）．

A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 2．下列说法：

①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；• ②直角三角形只有一条高线； ③三角形的中线可能在三角形的外部；

④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点， 其中说法正确的有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

C

3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出

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A

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