三角形的高、中线、角平分线学案

2023-01-21 19:08:30   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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课题: 三角形的高、中线与角平分线 学习目标

1.认识并会画出三角形的高线,中线,角平分线。 2.灵活运用,解决相关问题

学习任务

一、温故互查

1.三角形按边分可分为什么?按角分可分为什么? 2.下列长度的三个线段能否组成三角形?

1368 2123 3682

二、探究新知

知识点一:认识并会画三角形的高 1.作出下列三角形三边上的高:

A

A

2.上面第1图中,AD是△ABC的边BC上的高,则∠ADC==° 3.由作图可得出结论: B C

1)三角形的三条高线所在的直线相交于点; 2)锐角三角形的三条高相交三角形的; 3)钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的; 4)直角三角形的三条高相交三角形的;

练习:如图所示,画△ABC的一边上的高,下列画法正确的是(

B

C



知识点二:画三角形的角平分线 1.作出下列三角形角平分线




A

2.AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠BAD== 3.观察三条角平分线,你有什么发现? B

C

A

B C

1

练习:如图,已知∠1=BAC,∠2 =3

2

则∠BAC的平分线为,∠ABC的平分线为. 知识点三:认识并会画三角形的三边上的中线, 1.作出下列三角形的三边上的中线

A

A

1

2.AD是△ABC的边BC上的中线,则有BD ==

2

3.观察三角形的三条中线,你有什么发现? B C

练习:如图,DE是边AC的三等分点,图中有个三角形,B

BD是三角形中边上的中线,BE是三角形中________上的中线;

总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条_______ 课堂练习

1.三角形的角平分线是(

A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对 2.下列说法:

①三角形的角平分线、中线、高线都是线段;②直角三角形只有一条高线; ③三角形的中线可能在三角形的外部;

④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点, 其中说法正确的有(

A1 B2 C3 D4

C

3.如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,AF是△ABC的中线,写出

- 2 - / 3

A


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