小学数学应用题中关于行程问题的公式

2023-04-24 08:09:37 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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小学数学应用题中关于行程问题的公式（一）相遇问题

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题

追及问题的地点能够相同（如环形跑道上的追及问题），也能够不同，但方向一般是相同的。因为速度不同，就发生快的追及慢的问题。

根据速度差、距离差和追即时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追即时间追即时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追即时间速度差=快速-慢速

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追即时间三者之中，找出两者，然后使用公式求出第三者来达到解题目的。（三）二、相离问题

两个运动物体因为背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。基本公式有：

两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间流水问题

顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系实行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。

船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下：（1）划行速度+水流速度=顺流速度（2）划行速度-水流速度=逆流速度

（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度

流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。