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结构方程模型理论的建立与应用
【摘要】: 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术,广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究。文章简要介绍了结构方程模型的理论、应用及要注意的问题。
【关键词】:结构方程模型; 理论; 应用
1. 结构方程模型简述
1.1 结构方程模型的结构
结构方程模型可分为测量方程和结构方程两部分。测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。指标含有随机误差和系统误差。前者指测量上的不准确性行为,后者反映指标同时测量潜变量以外的特性。随机误差和系统误差统称为测量误差,但潜变量则不含这些误差。
(1) 测量模型
对于指标与潜变量之间的关系,通常写成如下测量方程: x =Λxξ+δ; y =Λyη+ε,其中,x为外生标识组成的向量;y为内生标识组成的向量;ξ为外生潜变量(即它们的影响因素处于模型之外);η为内生潜变量(即由模型内变量作用所影响的变量);Λx为外生标识与外生潜变量之间的关系,称为外生标识在外生潜变量上的因子负荷矩阵;Λy为内生标识与内生潜变量之间的关系,称为内生标识在内生潜变量上的因子负荷矩阵;δ为外生标识x的误差项;ε为内生标识y的误差项。
(2) 结构模型
对于潜变量之间的关系,可写成如下结构方程: η= Bη+Γξ+ζ,其中,B为内生潜变量之间的关系;Γ为外生潜变量对内生潜变量的影响;ζ为结构方程的残差项,反映了η在方程中未能被解释的部分。图1是一个结构方程模型示例。图中ξ1、ξ2为外生潜变量,η1、η2为内生潜变量,x1、x2为ξ1的测量指标,x3、x4为ξ2的测量指标,y1、y2为η1的测量指标,y3、y4为η2的测量指标,δ1、δ2、δ3、δ4、ε1、ε2、ε3、ε4为对应指标的测量误差,λx11、λx21、λx32、λx42、λy11、λy21、λy32、λy42为指标在对应潜变量上的因子负载,
21表示外生变量ξ1、ξ2之间的相关
性,γ11、γ21、γ21、γ22表示外生变量ξ1、ξ2对内生变量η1、η2的影响,β21为内生变量η1对η2的影响,ζ1、ζ2分别为内生变量η1、η2的残差。
1.2 结构方程模型的构建步骤
结构方程模型的建模一般包括以下几个步骤：
（1） 模型构想。建立结构方程模型，包括明确各个隐变量的显变量及其作用方向，明确隐变量与隐变量之间的关系等。通常，首先使用路径图明确变量之间的因果关系，然后再构建相应的线性方程。
（2） 模型识别。利用识别法则判断模型是否可以识别，如果模型不能识别，就无法得到参数的唯一估计值。结构方程模型常用的识别法则有t-法则,两步法则和MIMIC法则等.
（3） 模型估计.估计结构方程模型有多种方法,较常用的有极大似然估计和偏最小二乘法。
这两种方法在前提假定、估计思想、估计量性质等问题上具有不同的要求和特点，许多学者对此已进行了研究，文章不再详述。
（4）模型评价。考察模型是否能充分地对观测数据进行解释，评价模型是否是一个理想的模型相当复杂,整个过程需要进行多种检验:既需要对模型中的参数进行检验,又需要对测量方程和结构方程进行检验,还需要考虑整个模型的拟合程度。
（5）模型修正，如果模型效果不理想,就需要对模型进行修正,在修正过程中,仍然需要以理论为指导,保证模型的合理性,而不能一味地追求统计拟合效果，如果完全跟着数据走,很有可能得到的是一个无法解释的模型，模型修正后,仍然需要对修正的模型进行检验,再根据检验结果判断是否还需要进一步调整模型。
2. 结构方程模型应用——— 一个结构方程模型在顾客满意度中应用的示例
按照使用范围,顾客满意度的应用可分为三个层次：企业顾客满意度、行业或地区顾客满意度以及国家顾客满意度。下面以国家顾客满意度应用中最具代表性的瑞典和美国顾客满意度模型为例，介绍结构方程模型在顾客满意度中的应用。
2.1 SCSB模型
瑞典的顾客满意度指数始建于1989年,是最早的全国性顾客满意度指数。瑞典模型中共含有5个潜变量,顾客满意度作为其中一个潜变量,具有2个前导的影响变量(即顾客期望和表现感知)和2个后续的效果变量(即顾客投诉和顾客忠诚度)。具体的结构方程为:
其中:为顾客期望;为表现感知(主要体现为价值感知); 为顾客满意度(SCSB);为顾客投诉; 为顾客忠诚度。
这5个潜变量一共由10个显变量进行解释,具体的测量方程为:
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a86b75ff350cba1aa8114431b90d6c85ec3a8815.html
2022-12-24
