三箭分校高二数学上学期期中试题-人教版高二全册数学试题

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2015-2016学年度第一学期期中模块考试高二期中数学试题（2015.11）

考试时间120 分钟 满分120 分

第Ⅰ卷（选择题，共 40 分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在△ABC中，若b2asinB，则A等于（ ）

A．30或60 B．45或60 C．120或60 D．30或150 2．在ABC中，若abbcc，则角A等于 （A）

3. 等差数列{an}中，已知a1＝A．50



B．49

2

2

2

00000000

22

（B） （C） （D）或

33 363

1

，a2+a5＝4，an＝33，则n为（ ） 3



C．48



D．47

4. 已知数列an的前n项和Sn2nn1，则a5的值为（ ） A．80 B．40 C．20 D．10 5. 已知a,b,c∈R,下列命题中正确的是（ ）

22

A．abac2bc2B．acbcab

C．ab

33

11

D．a2b2a|b| ab

6. 在△ABC中，若2 a cos B＝c，则△ABC的形状是 ()． A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形

2

D．等腰直角三角形

7. 在等比数列{an}中，a6,a10是方程x8x40的两根，则a8等于（ ） A．－2 B．2 C．2或－2 D．不能确定

8. 一元二次不等式axbx20的解集是(,)，则ab的值是（ ）。 A．10B．10C．14D．14

9. 下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A．yx

2

1123

11B．ysinx，x(0,) xsinx2

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1

C．yD．yx2

xx2

x23



51

10.若已知x＞，函数y＝4x＋的最小值为（ ）

44x－5A、6B.7 C.8

D．9

二、填空题： （每小题4分，共20分）

11．等差数列{an}的前n项和为Sn，若m1,mN，且am1am1am,S2m158，则m

12．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于。

*

2

yx,



13. 实数x、y满足约束条件xy1,则z2xy的最大值为 .

y1.

14.数列{an}中，数列an的通项公式an

1

，则该数列的前项

n(n1)

之和等于

9。 10

11

的最小值为 xy

15. 若2xy1，则

三、解答题（共60分） 16.（满分8分） （1）求函数y

2

(x1)(x2)

的定义域。

(x2)

（2）若(m＋1)x－ (m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，某某数m的取值X围。 17.（满分8分）甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，求甲、乙两楼的高。

2

18.（满分10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，Snn7n(nN).

(1)求数列{an}通项公式，并证明{an}为等差数列． (2)求当n为多大时，Sn取得最小值.

19、（满分10分）某校要建一个面积为392 m的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2 m

2

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和4 m的小路（如图所示）.问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出所占面积的最小值.



20.（满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足

(2ab)cosCccosB,ABC的面积S=103,c7.

（1）求角C； （2）若a>b,求a、b的值. 21.（满分12分）

*

已知数列{an}满足：Sn1an(nN)，其中Sn为{an}的前n项和．

（1）求{an}的通项公式； （2）若数列{bn}满足bn

n

，求{bn}的前n项和Tn． an

2015-2016学年度第一学期高二期中模块考试

数学试题答题纸

二、填空题

11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16.

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