人教版-数学-六年级上册-《分数乘整数》知识讲解 分数乘整数的意义及计算方法

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分数乘整数的意义及计算方法

知识回顾 同分母分数相加，分母不变，分子相加。

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问题导入 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9个，3人一共吃多少个？（教

材2页例1）

过程讲解 1．理解题意

(1)理解关键词句的含义。

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题中的“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9个”意思是说每人吃了整个蛋2糕的9。

(2)确定标准量（单位“1”）和比较量。

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每人吃了整个蛋糕的9，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作

比较量。

(3)借助示意图理解题意。

①画标准量：如下图，画一个圆表示标准量（单位“1”）。



②画比较量：把表示标准量（单位“1”）的圆平均分成9份，其中的2份就表示每人吃的份数。



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③明确所求问题：求3人一共吃多少个，就是求3个9是多少。如下图：



2．根据题意列出加法算式

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2229十9十9

3．探究分数乘整数的意义

(1)转化：将加法算式转化为乘法算式。



222

(2)明确意义：从算式中可以看出9×3表示求3个9相加的和是多少，也可以表示求9

的3倍是多少。

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4．探究9×3的计算方法

(1)示意图计算出结果。



(2)计算加法算式的结果。



(3)计算乘法算式的结果。



(4)观察对比。

分子与整数3相乘的积作分子

分母9不变

(5)分数乘整数的简便计算。

分数乘整数时，如果分母和整数能约分，可以先约分，再计算，这样比较简便。例如：



5．解决问题

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