二阶有源RC低通滤波器的分析

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二阶有源RC低通滤波器的分析（拉氏变换法）

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如上图所示为一个简单的二阶有源RC低通滤波器，下面分析我仍然用拉氏变换的方法来分析其低通滤波特性

利用放大器的虚短和虚短特性来分析电路 即从电流上看，放大器的输入和输出端为断路特性 从电压上看，放大器的输入和输出端为短路特性 可以对Ｂ点列出节点电流方程式： ＩＲ１＝ＩＣ１＋ＩＣ２

即：（Ｕｉ－ＵＢ）／Ｒ１＝ＵＡ／（１／ＳＣ２）＋ＵＢ／（１／ＳＣ１） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1） 利用虚断特性，可知ＵＡ为ＵＯ在ＲＡ上的分压，可列出方程（2） ＵＡ=RAUO/(RA+RB)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2）

同时，利用虚短特性来看，又可知ＵＡ为ＵB在Ｒ2上的分压，可列出方程（3） ＵB=UA（R2+1/SC2）/（1/SC2）．．．．．．．．．．．．．（3） 将方程1，2，3联合成方程组，可以得出传输函数： H(S)=UO(S)/Ui(S) =1/（... ...）

省略号为一个很麻烦的s 的一元二次方程组 将上式中的s用jw代替。可得到 H(jw)=UO(jw)/Ui(jw) =1/（... ...）

此时计算|H(jw)|比较繁琐，可以利用ＭＡＴＬＡＢ计算出|H(jw)|，并可以画出其幅频特性曲线，可以看出其幅频特性曲线是比一阶ＲＣ低通滤波器的幅频特性曲线更陡的曲线，即其低通滤波特性更好

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