必修一匀变速直线运动-公式汇总

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第二章 匀变速直线运动公式

一、匀变速直线运动公式：

基本公式主要涉及五个物理量：位移x、加速度a、初速度v0、末速度v、时间t。除时间t外，x、a、v0、v均为矢量，一般以初速度v0的方向为正方向。

(1)速度公式：vv0at

1

(2)位移公式：xv0tat2

2(3)位移速度公式：v2v02ax (4)平均速度公式：① v

2

x

(普适) tvv②v0

2

2

(5)中间时刻的瞬时速度公式：vtv



某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

v0v2

(6)中间位移的瞬时速度公式：vx

22 可以证明：无论加速还是减速，都有：vtvx

2

2

2

(7)任意连续相等时间内的位移差：xaT2（相邻）

此式为匀变速直线运动的判别式。推广：xMxN(MN)aT2

二、初速度为0的匀变速直线运动公式：

1

vat xat2

2v

v22axv ……

2

末速度为0的匀变速直线运动，用逆向思维(逆过程)也可简化为上述公式。

~ 1 ~


三、初速度为0的匀变速直线运动比例关系式：

(1)等分时间：取连续相等的时间间隔T，t = 0时刻v0 = 0。



前1T、前2T、前3T……内的时间之比为1 : 2 : 3 : …… ①vat，

第1T末、第2T末、第3T末……瞬时速度之比为1 : 2 : 3 : …… ②x

12

at， 2

前1T内、前2T内、前3T内……位移之比为1 : 4 : 9 : …… ③第1T内、第2T内、第3T内……位移之比为 1 : 3 : 5 : …… 【拓展1】试推导：

(1)前1t内、前2t内、前3t内……平均速度之比； (2)第1t内、第2t内、第3t内……平均速度之比。

(2)等分位移：取连续相等的位移x，t = 0时刻v0 = 0。



前1x、前2 x 、前3 x……内的位移之比为1 : 2 : 3 : …… ①x

12

at， 2

前1x内、前2x内、前3x内……所用时间之比为1:2:3:……

(32):…… ②第1x内、第2x内、第3x内……所用时间之比为1:(21):

③vat，

第1x末、第2x末、第3x末……瞬时速度之比为1:2:3:…… 【拓展2】试推导：

(1)前1x内、前2x内、前3x内……平均速度之比； (2)第1x内、第2x内、第3x内……平均速度之比。

~ 2 ~

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