抓阄的探讨

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《抓阄的探讨》，欢迎阅读！

抓阄的探讨

问题:北师大版九年级数学第六章频率与概率中一个练习的引伸 在九年级数学上册频率与概率一章的随堂练习中有这样的一个问题，“老师有5张电影票，现在要将它们随机分给5个同学，为了保证公平，你能用计算器帮老师作出决定吗？”在处理这个题目时，由于部分学生没有计算器，我说：“不用计算器，请你帮老师设计一个分配方案（学生有50人）.”学生进行思考,讨论说出他们的方法。

①有说把学生进行1、2、3、„„、48、49、50编号，编号能被12整除者可得电影票；

②有说抓阄的；

③有说老师愿给谁给谁等等。

针对这三种方法，你认为哪个符合要求，保证公平？让学生讨论，大家一直认为方法①和②保证公平，是好方法。

若选用抓阄的方法，你认为先抓好还是后抓好？请你解释一下。老师有5张电影票，将它们随机分给有50人的班上的5个学生，为了保证公平，请你帮老师设计一种分配方案，分析每人抽中的概率可能值的个数规律。（解答此问题时有学生提出用抓阄的方法）

抓阄的探讨

抓阄按先后顺序抓，用p（n）表示第n人抽中的概率值的可能值的个数，从而有

第一人抽中的概率值为

，有1个，p（1）= 1；


第二人抽中的概率值为、 ，有2个，p（2）= 2；

第三人抽剩下的48个阄中，里面有电影票的可能值是3、4、5，因此第三人抽中的概率值

、

、

，有3个，p（3）= 3；

第四人抽剩下的47个阄中，里面有电影票的可能值是2、3、4、5，因此第四人抽中的概率值 （4）= 4；

第五人抽剩下的46个阄中，里面有电影票的可能值是1、2、3、4、5，因此第五人抽中的概率值个，p（5）= 5；

第六人抽剩下的45个阄中，里面有电影票的可能值是0、1、2、3、4、5，因此第六人抽中的概率值 0、有6个，p（6）=6。

p（7）、p（8）、p（9）、„„、p（45）的可能值有6个。 p（50）= 2，p（49）= 3，p（48）= 4，p（47）= 5，p（46）= 6。 因此抽中的概率可能值的个数规律为：

p（1）= 1、p（2）= 2、p（3）= 3、p（4）= 4、p（5）= 5、p（6）= 6、

p（7）= 6、p（8）= 6、„„、p（46）= 6、p（47）= 5、p（48）= 4、

p（49）= 3、p（50）= 2。

、

、

、

、

，

、

、

、

、

，有5

、

、

、

，有4个，p


反思：通过分析你认为抓阄时先抓有利还是后抓有利请说出你的看法。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/a3d181d407a1b0717fd5360cba1aa81144318f39.html