倍数与因数知识点总结

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倍数与因数知识点总结

自然数和整数 ：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大最小的整数。

自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征：

1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说 一个数是倍数或因数。

3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。 倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言， 只能适用于（不为0）的自然数。 口诀： 因数和倍数，单独不存在。 互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。 因数能数清，倍数数不清。 倍数特征：

2的倍数特征 ： 个位上是0,2,4,6或8的数。

3（或9）的倍数特征 ： 一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征 ： 个位是0或5的数。

既是2的倍数又是5的倍数特征：个位是0

既是2的倍数又是3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8并且各位数字之和是3的位

数


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既是3的倍数又是5的倍数特征;个位是0或5且各位数字之和是3的倍数 同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数

4（或25）的倍数的特征 ： 一个数末2位是4（或25）的倍数的数。 例如：124、

125

8（或125）的倍数的特征 ： 一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、

1125

2 质数与合数的意义：

质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 如 2、3、5 、7

合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 4、6、8、10 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 100以内质数口诀

一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）

两位质数不用愁，可以编成顺口溜。

十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17） 十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89） 十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67） 十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73） 1997在最后。（19、97

数的奇偶数： 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。

偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数用2a+1表示

偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数

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