《组合图形的面积》基于标准的教学设计

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《组合图形的面积》基于标准的教学设计



教材来源：小学四年级数学教科书/北京师范大学出版社2013年版 教学内容来源：小学五年级数学（上册）第六单元 教学主题：《组合图形的面积》 课时：第1课时（本主题共3课时） 授课对象：五年级学生 设计者： 目标确定的依据 一、课程标准要求

1.学段目标：探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 2.课程内容：探索计算组合图形面积的多种方法，有效的选择方法计算组合图形的面积。

二、学情分析

在学习这部分内容之前学生已经对于平面图形直观感知和认识已有了一定的基础,会进行有关基本图形面积的计算，经历了将平行四边形转化成长方形,将三角形、梯形转化成平行四边形推导出面积公式的过程,初步体会了转化的思想，有了一定的图形变化经验、几何直观,这为解决组合图形的面积奠定了基础。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

三、学习目标

1、在探索组合图形面积的计算方法中，体会割补法的应用。

2、能根据组合图形的特点，利用转化的思想，把组合图形转化成已经学过的基本图形，计算其面积。 3、能解决生活中与组合图形面积有关的实际问题，认识数学的价值。 四、评价任务

（一）能探究出用割补法计算组合图形的面积。（DO1）

（二）能把组合图形转化成已经学过的基本图形，计算其面积。（DO2） （三）能解决生活中有关组合图形面积的实际问题。（DO3） 五、资源与建议

（一）对教材的简单分析

《组合图形的面积》一课是在学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的基础上展开的，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生得综合能力。本节课重点探索计算组合图形面积的计算方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更重要的是将解决问题的思考策略渗透其中。

教材围绕计算“L”形客厅的面积设计了三个问题。其中，第一个问题是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化为学过的图形来计算其面积的想法。第二个问题是第一个问题的递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。第三个问题是第二个问题的拓展，提出了另两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。

（二）设计思路

根据本节课在教学中的地位、作用及教材的编写特点，我在设计学习过程是，力求体现以下两点： 1.新课的引入顾及到学生的知识水平，利用组合图形的特点直接引入课题。诱使学生的思维在新旧知识的联系上迅速展开。学会不仅明确了学习目标，而且激发了孩子们的学习兴趣。

2.整个学习过程力求在老师的主导下，充分发挥学生的主体作用。学习中充分相信学生，给他们足够的思维活动空间，让孩子们有充分展示自我的机会，使他们真正成为活动的主人。

3.对资源的分析、建议:

（1）学生：本班36名学生，按学生的学业质量可以分为6组。每组6名。课堂上可以有针对性的进行检测，检验目标达成度。

（2）座位：为充分发挥合作学习优势互补、相互促进的优势，采用“组间同质，组内异质”的座位安排形式。 （3）教师准备：课件、学习单。 （4）学生准备：钢笔、铅笔、尺子。

（5）学习单：有效引导学生探究学习的方法和策略，有效保障学生自主、合作的经历学习过程；有效实施对不同学生的分层指导。

4.学习流程: 创设情境 导入新课

合作交流 探究新知 巩固练习 深化认识 回顾总结 布置作业

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5.学习重、难点：1.在探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.根据组合图形的特点，有效的选择方法计算组合图形的面积。 通过小组合作、实际操作突破本节课的重难点。 六、学习过程

学习环节

活动一：创设情境

环节一 创设情境 引入新课 (3分钟)

出示学生作品（密铺），从图中你看到了哪些基本图形？关于基本图形你知道哪些知识？

创设情境，引出新知。

活动二：引入新课

像这样由两个或两个以上基本图形组成的图形，叫做组合图形。今天我们就一起来研究组合图形的面积。

活动一：温故

我们学过哪些图形的面积？ （复习基本图形面积的计算方法）

活动二：知新

（探究“L”形客厅面积的计算方法） 1.明确客厅面积是一个组合图形。 2.估计客厅的面积。

3.计算“L”形客厅的面积。

①独立探究，记录解决问题的过程。 ②对比交流，哪种方法简单、易算。 ③合作探究，拓展解决问题的思路。

4.归纳计算组合图形面积的方法，体会转化的思想。 5.了解计算客厅面积的不同方法，丰富解决组合图形面积的经验。

活动一：用所学知识解决实际问题 1.计算中国少年先锋队中队旗的面积

2.说一说怎样计算粉刷墙壁用了多少涂料。



活动一：回顾总结

通过本节课的探究学习，你有哪些收获？你还想研究什么问题？



活动二：布置作业

在A4纸上,用多个基本图形粘贴一个有趣的组合图形,并计算这个组合图形的面积。

学习活动

评价要点

环节二 合作交流 探究新知 （25分钟） 1.能探究出组合图形面积的计算方法。（DO1）

2.能选择有效的方法计算组合图形的面积。（DO2）



环节三 巩固练习 深化认知 （10分钟）

能解决生活中有关组合图形面积的实际问题。（DO3）

环节四 回顾总结 布置作业 （2分钟）

1.能选择有效的方法计算组合图形的面积。（DO2）

2.能解决生活中有关组合图形面积的实际问题。（DO3）

附：板书设计



组合图形的面积

分割法： 添补法：

转化

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