全国高中物理竞赛---第二十届全国物理竞赛预赛试题

2022-03-24 08:39:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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十九届全国物理竞赛预赛

一、(15分)今年三月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气,现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动),这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力,此阻力可用下式表达式

fAv2,其中为一系数,A为沙尘颗粒的截面积,为空气密度。

1)若沙粒的密度A2.8103 kgm-3,沙尘颗粒为球形,半径r2.510-4 m,地球表面处空气密度01.25 kgm-30.45,试估算在地面附近,上述v的最小值v1

2)假定空气密度随高度h的变化关系为01-Ch),其中0h0处的空气密度,C一常数,C1.1810-1 m-1,试估算当v9.0 m s-1时扬沙的最大高度(不考虑重力加速度随高度的变化)

C K a b

二、(20分)图示电路中,电池的电动势为,两个电容器的电容都为

CK为一单刀双掷开关,开始时两电容器均不带电,(1)第一种情况,先



Ka接通,达到稳定,此过程中电池内阻消耗的电能等于______________,再将Ka断开而b接通,此过程中电池供给的电能等于______________。(2)第二种情况,先将Kb接通,达到稳定,此过程中电池内阻消耗的电能等于______________,再将Kb断开而与a接通,此过程中电池供给的电能等于______________

三、20分)据新华社报道,为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空,20023252215分,我国成功地发射了一艘无人试验飞船,在完成预定任务后,飞船于411651分安全着陆,共绕地球飞行108圈。(1)飞船的名称是什么?(2)飞船在运行期间,按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作,包括从椭圆轨道变换成圆轨道等,假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理,试粗略估计飞船离地面的平均高度,已知地球半R6.37106 m,地球表面处的重力加速度g9.8 m / s2

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四、(20分)如图所示,三个绝热的、容积相同的球状容器ABC,用带有阀门K1K2的绝热细管连通,相邻两球球心的高度差h1.00 m,初始时,阀门是关闭的,A中装有1 mol的氦(He)、B中装有1 mol的氪(Kr)、C装有1 mol的氙(Xe),三者的温度和压强都相同,气体均可视为理想气体,现打开阀门K1K2,三种气体相互混合,最终每一种气体在整个容器中均匀分布,三个容器中气体的温度相同,求气体温度的改变量,已知三种气体的摩尔质量分别为 He 4.00310-3 kg / mol Kr 83.810-3 kg / mol Xe 131.310-3 kg

A He





K1 h B

Kr

K2 h C Xe



/ mol,在体积不变时,这三种气体任何一种每摩尔温度升高1 K,所吸收的热量均为3R / 2R普适气体常数。

五、(20分)图中,三棱镜的顶角60,在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f30.0 cm的两个完全相同的凸透镜L1L2,若在的前焦面上距主光轴下方y



F f n

S y L1 L2 S



14.3 cm处放一单色点光源S,已知其像S’与S对该光学系统是左右对称的,试求该三棱镜的折射率。

六、(20分)一个长为L1,宽为L2,质量为m的矩形导电线框,由质量均匀分布的刚性杆构成,静止放置在不导电的水平桌面上,可绕与线框的一条边重合的光滑固定轴ab转动,在此边中串接一能输出可变电流的电流源(图中未画出),线框处于匀强磁场中,磁场的磁感强度B沿水平方向且与转轴垂

a L2

L1 B I b



直,俯视图如图,现让电流从零逐渐增大,当电流大于某一最小值Imin时,线框将改变静止状态,1求电流值Imin,(2)当线框改变静止状态后,设该电流源具有始终保持恒定电流I0不变,(I0Imin的功能,已知在线框运动过程中存在空气阻力,试分析线框的运动状况。

七、(25分)如图所示,在长为L1.0 m、质量为mB30.0 kg的车厢B内的右壁处,放一质量mA20.0 kg的小物块A(可视

B

A F

为质点),向右的水平拉力F120.0 N作用于车厢,使之从静止开始运动,测得车厢B在最初2.0 s内移动的s5.0 m,且在这段时间内小物体未与车厢壁发生碰撞,假定车厢与地面间的摩擦忽略不计,小物体与车厢壁之间的碰撞是弹性的,求车厢开始运动4.0 s时,车厢与小物体的速度。



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