【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《2017年世界青少年奥林匹克数学竞赛(YMO)(中国区)选拔赛全国总决赛八年级试卷》，欢迎阅读！
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∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ .∕号∕证〇考∕准∕ ∕ ∕ 班∕ ∕ 线 级〇年 订 〇 装 〇 封 〇 密 .∕名∕姓 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ 〇 ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ .校∕学〇∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ ∕ .区∕赛∕∕秘密★启用前
世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
全国总决赛试卷
注意事项. 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。 2、考试时间120分钟。
3、本试卷共4页,满分100分。 总 分
4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。
5、考生超出答题区域答题将不得分。 阅卷人
6、考生在考试期间不得作弊,否则试卷记零分处理。
题 初中二年级试题
答 一、 选择题。
要以下每题的四个选项中只有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的
括号内。每题3分,共24分。
不 1、若a=2010t+2009,b=2010t+2010,c=2010t+2011,代数式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（ ） 内 A.（2010t）² B.2 C.3 D.6
线2、设S=11,那么（ ） (1 x)2 (1x)
2封 A.S=2 B.S＜2 C.S＞2 D.S的值与x的取值有关 密3、如果x、y、z满足
xyx+2y=1,yzy+2z=2,zx
z+2x
=3,则一定有X、Y或Z的值是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 4、函数y=kx（k＞0）与y=1
x
的图像相交于A、C两点,AB垂直于x轴,垂足为B,则△ABC的面积为（ ）
A.1 B.2 C.k D.k²
5、7条长度均为整数的线段a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7,且这7条线段中的任意三条都不能构成三角形。若a1=1,a7=21,则a6=（ ） A.18 B.13 C.8 D.5
6、在不超过2001的整数中,若取出k个不同的数,使得其中任何一个数都不等于其他若干个数
的和,则k的最大值是（ ）。
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A.10 B. 11 C.21 D. 1001
7、甲乙两人分别从A、B两地同时同向出发,甲经过B地后又走了3小时12分,在C地追上乙,
这时两人共走了72km。而A、C两地的路程等于乙走了5小时的路程。那么,A、B两地间的距离是（ ）km。
A.40 B.30 C.8 D.9
8、某自来水公司水费计算办法如下.每户每月用水不超过5吨的,每吨收费0.85元；超过5吨的,超出部分每吨收取较高的定额费用。已知今年7月张家用水量与李家用水量的比是2:3,其中张家当月水费是14.60元,李家当月水费是22.65元。那么超出5吨部分的收费标准是每吨（ ）元。
A.1.05 B.1.25 C.1.35 D.1.15 二、填空题。
把正确答案填在横线上。每题3分,共24分. 1、当x=3-1时,求出
x+4
x3
+6x2
+5x-315
的值等于
2、观察填空.ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)=(a+b+c)(a²+b²+c²)-
3、有盐水若干克,加入定量的清水后盐水浓度为3%,再加入同量的清水后,盐水浓度为2%,如果第三次加入同量的清水,盐水浓度为 。 4、已知点M、N在反比例函数y=
7
x
的图像第一象限的分支上,过M作Y轴的垂线,垂足为E,过N作X轴的垂线,垂足为F,连接MN、EF,则MN与EF的关系是 。
5、如图,在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于点E,若∠EAC.∠DAE=2:5,则∠BAC= 。
6、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形,如果两腰的比为1则两底的比为 。
4
7、在矩形ABCD中,AB=CD=2,BC=AD=8,点O距AB、BC、AD的距离为1,且点O在矩形内,以点O为中心将此矩形旋转45°,则此时两个矩形重叠部分的面积为
8、885路公交车在A、B两个总站间往返行驶,来回均为每隔x min发车一次。晓红再大街上骑自
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行车前行,发现从背后每隔6 min开过来一辆885路撤,而每隔3min则迎面开来一辆885路车。假设公共汽车与晓红骑车速度均为匀速,忽略停站靠站的时间,则x= min. 三、简答题。
要求写出推算过程。
1、设y是x²的正比例函数,Z是x²的反比例函数,当x=2时,y+z=340；当x=1时,z-y=1275.求z与y之间的函数解析式。（8分）
2、如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼 成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3, EF=4,求线段AD与AB的比。（8分）
3、求证.不存在满足等式x²+y²-8z³=6的正整数x,y,z。（9分）
4、口袋里装着分别写有1,2,3,……,2001的小纸片,从袋中任意摸出若干小纸片后,算出纸片上各数的和除以29所得的余数,把余数写在另一张新纸片上放入袋内,经过若干次这样的操作后,袋内最后还剩下三个数,其中2个数分别是2000,2001,求第三个数。（9分）
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5、已知一个三角形的边长为2,这条边上的中线长为1,令两边的边长和为1+3,求这个三角形的面积。（9分）
6、有n（n≥6）个乒乓球选手进行单循环赛,结果比分胜负（没有和局）,比赛结果显示.任意5人中必有1人胜其余4人,有1人负于其余四人。求证.任何两个人所胜的场次不相同。（9分）
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/a1a5c0e10b12a21614791711cc7931b764ce7bf1.html
2022-03-22
