标准差的计算

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标准差的计算

标准差用表示，其公式如下：

(X)2

 （简单式）

n



(X)2f

（加权式）

f

例如，有甲、乙两个生产小组各自生产产品的数量资料（如表4-11）。 表4-11 甲、乙两个班组的工人生产零件的标准差计算资料 甲生产小组（=50件） 乙生产小组（=50件）

生产数量

离 差 离差平方

生产数量 离 差

离差平方



 ()

2





 ()2

2025

900 25 1225 2025 6200

48 -2 4 49 -1 1 50 0 0 51 1 1 52 2 4 250 0 10 现计算如下：

5 20 45 85 95 250 -45 -30 -5 35 45 0

()210

甲 1.（件）4

n5

2

（）6200

乙 35.（件）2

n5

计算结果表明，甲组的标准差比乙组小，乙组的标志变异程度比甲组大，故甲组平均日产

量的代表性强。若为有次分布的资料，则用加权式计算标准差。例如，有某企业工人日产量资料（如表4-12）

表4-12 某企业工人日产量资料 按日产量 工人人数 组中值

 ()2 ()2f

分组（件） （人）f x 20—30 100 25 -16 256 25600 30—40 350 35 -6 36 12600 40—50 400 45 4 16 6400 50—60 150 55 14 196 29400 合 计 1000 — — — 74000

该企业工人的平均日产量为：



xf41000

41(件) f1000

该企业工人日产量的标准差为：

(X)2f740008.6(件)

f1000

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