不等式与方程组计算题

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不等式与方程组计算题

1.x为整数同时满足不等式

6x+5

7

4x+7

与

8x+34x+50，求x的整数值

2.已知关于x，y的方程组

xym

3y31

的解为非负

5x数，求整数m的值．

3.求不等式组1x1

22x13的负整数解。 2(x1)3(x3)2

4.已知方程组

2xy5m6

x2y17

的解x、y都是正数，求

m的取值范围.

5.已知：关于x的方程

xm2x1

32

m的解是非正数，求m的取值范围．

6.已知关于x、y的方程组xy2k

x3y3k1

的解满足



x0

，求k的取值范围。 y0

7.当

2(k3)

10k3

时，求关于x的不等式

k(x5)

4

xk的解集． 8.已知方程组

2xy13m,

①的解满足x＋y＜0，求x2y1m

②

m的取值范围．

3x2yp1,

9．已知关于x，y的方程组4x3yp1

的解满

足x＞y，求p的取值范围． 10.已知关于x、y的方程组xya3



2xy5a的解满足

x>y>0，化简|a|+|3－a|． 11.当k取何值时，方程组3x5yk,

xy5

的解x，y都是

2负数．

12.已知x2y4k,中的x，y满足0

2xy2k1＜y－x＜1，

求k的取值范围．

13.已知a是自然数，关于x的不等式组3x4a,

20

的

x解集是x＞2，求a的值．

14.关于x的不等式组xa0,

的整数解共有5个，



32x1求a的取值范围．

x15

x15.若关于x的不等式组2

3,2x2只有4个整数

3

xa解，求a的取值范围．

16.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大

于2且小于10?

一元一次不等式组练习题

一、填填补补！（每小题3分，共24分） 1．不等式组



x2，

1

的解集是_____；不等式组xx2，



x2的解集是_____． 2．不等式组



x6，

的解集是_____；不等式组x1

x5，

的解集是_____． 

x12(x2)≤x4，①

3．解不等式组

x3

1x解不等式①得

20， ②_____，解不等式②得_____，所以不等式组的解集是_____． 4．不等式组

x1

，3

的解集为_____，这个不等式组的

x≤整数解是_____．


5．三根木棍的长分别为a，b，c，其中a50cm，

c100cm，则b应满足_____时，它们可以围成一个

三角形． 6．若不等式组_____．

7．不等式13x24的解集是_____．

8．从彬彬家到家校的路程是2 400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，问步行的速度



x40，Ｃ．

x1≥0；



x40，

Ｄ．

x≥1．

x8，

有解，则m

xm

的取值范围是

7．不等式组

，2x31

的解集在数轴上的表示如下图

x12

所示，其中正确的是（ ）

8．解集是如图2 所示的不等式组为（ ）

x的范围是_____．

二、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ！（每小题3分，共24分） 1．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（ ） Ａ．1≤x3



Ｂ．1≤x3

Ｄ．无解

Ｃ．1≤x1

x2≥0， Ａ．

x30；x20，

Ｂ．

x30；

2x2≥4，Ｄ．1

x10．3

图2



2x≤4，

Ｃ．1

x10；3

三、小小神算手！（本大题共30分）

1．（本题10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上

③ 表示出来．

2．不等式组

x1

的解集为（

x3



D．无解

）

（



1

）

Ａ．x1 Ｃ．1

Ｂ．x3

①3x150；



②图1 7x28x；

② ①

（2）

x3

3．若不等式组围是（ ） Ａ．a3





x3，

的解集为xa，则a的取值范

xa

Ｂ．a3



Ｃ．

①3x1≤x2；



3x4x2． ②

2．（本题10分）解下列不等式组： （1）

a3

Ｄ．a≥3

①4(x1)≤x5；



②72x≤3(x2)；

（2）

4．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个足球队在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线．小组赛结束后，正确的是（ ）

Ａ．Ａ队的战绩是胜3场，负2场 绩是胜3场，平1场

Ｃ．Ａ队的战绩是胜3场，负1场 绩是胜2场，平3场 5．不等式组Ａ．1，1



Ｄ．Ａ队的战Ｂ．Ａ队的战

①3(x1)2(x1)；



4(x2)5(x1)6． ②

a为何值时，方程组3．（本题10分）

的解满足x，y均为正数？

四、拓广探索，超越自我！（本大题共22分）

1．（本题11分）已知一个两位数的十位数字比个位数字小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数？

A队的积分为9分，则下列说法

，2x3ya1

x2ya

x1≥0，

的整数解为（

x20



Ｂ．1，1，2



）

Ｃ．1，0，1 Ｄ．0，1，2

6．下列不等式中，解集为1≤x4的是（ ） Ａ．

，x1

， 2．（本题11分）已知不等式组x1

x1k．

（1）当k

2时，不等式组的解集是_____，当k3

，x≥1

x4；



Ｂ．

，x1

x4；

时，不等式组的解集是_____；

（2）由（1）可知，不等式组的解集是随数k的值的变化

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