分式方程

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课 题：8.5分式方程（第1课时）

教学目标：

1 .经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体 ^会分式方 程的模型作用 2. 经历“实际问题一分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能 力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识

教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示 教学难点：找实际问题中的等量关系 教学过程 一、预习导学：

1、可以采取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系。

（如列表「、画线段示意图

匚。

等）（1）甲、乙两人加工同一种服装 ，乙每伏比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用 时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少服装 ？

如果设甲每天加工 X件服装，那么乙每天加工 件服装, 根据题意，可列出方程：

-

（2） 、-一个两位数的个位数字是 4,如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两

位数与原两位数的比值是

7。原两位数的十位数字是几？ 4

如果设原两位数的十位数字是 x,那么可以列出方程B：

（3） 、某校学生到距离学校 15km的山坡上植树，一部分.学生骑自行车出发 40min后，

另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已 倍，求自行车速度。

「知汽车的速度是自行车的速度的 3

如果设自行车的速度是 x km/h ,那么可列出方程：

P

「2、上面所得到的方程有什么共同特点？

r

3、 分式方程：

4、分式方程与整式方程的区别

……

5、试解分式方程

24 20

-^ =

420






二、交流成果: 三、合作探究 1、 2、

3

解方程：

2

3



x x 2

0。

3、 解方程：

(x 1)(x 2)

(x 4)(x 5)

4、 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长 600 km的普通公路，另一条是全长 480 km

45 km/h,由高速

的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快

公路从甲地到乙地所需的时■间是由普通公■路从甲地到乙地所需时间■的一半。求该客车由高 速公路从甲地到乙地所需的时间。

5、轮船在顺水中航行 20千米与逆■水航行10千米.所用时间相同，水流速度为 米/小时，求.轮船的静水速度。

2.5千

3 2x

6、解方程：

1 x

80

7、根据分式方K程x

70

x 15编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好。

你有什么感想? )

五、小结：本节课你学到了哪些知识？



1、下列各式中，分式方程是 E (




A、上 1 B、W W C、匕M 3

y 1 3 4 y 2

）

无解.

,、一一 3 1 2、分式方程— 0解的情况是（

…一一

x 5 x 1

A、有解，X 1 B、有解X 5 C、有解，X 4 D

3、解下列方程:

、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园, 某学校

号召同学们自『愿捐款。已知第一次捐款总额为 4800元，第二次捐款总额为 5000元，第二 次捐款

人数比第一次多 20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为程？并求解。

人，那么X满足怎样的方•

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