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《圆柱的体积》教案
教学内容：
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
教学目标：
1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。
3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。 4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。 5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程。
教具学具准备：
教学课件、圆柱体。
教学过程：
一、复习导入
1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？ 2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR 。 3．课件出示一个圆柱体。
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？ 二、探索体验
1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？ 2．课件演示：把圆柱体转化成长方体。
3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求：
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？ ②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。 4．交流展示。 圆柱体积＝底面积×高
用字母公式怎样表示呢？ v、S、h各表示什么？ 5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？ 三、课堂检测 1．判断。
①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ） ②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（ ）
③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（ ） 2．联系生活实际解决实际问题。 下面的这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml） 3．生活中的数学。
一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。大棚内的空间大约有多大？ 四、全课总结 这节课你有什么收获？ 五、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？ 六、板书设计 圆柱体积＝底面积×高 V＝Sh
本文来源：https://www.wddqxz.cn/9f42ecfcc2c708a1284ac850ad02de80d4d8061e.html
2023-04-29
