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八年级下数学期末模拟试卷

A卷(100分)

一、 选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）

1．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b；②5m(ab)和ab；③3(ab)和ab；④xy 和xy；其中有公因式的是( )

A．①② B．②③ C．③④ D·①④ 2．当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A．

2

2

2

2

A、

37

B、

57

C、



107



D、

514



10．如图（3），在△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AC=1，过点C作CD1AB 与D1，过D1作D1D2AB

于D2，过D2作D2D3AB于D3，这样继续作下去，线段DnDn1的长度（ｎ为正整数）等于（ ）

x2x23x2

4

4

B．

1x2

C．

2x4x9

D．

x2x1

2

1

A．2

n1

3

B．

2

n1

3

 C．2

n

3

 D．2

n1





3．下列分式运算，结果正确的是（ ）

3x3x34amnmacad2a

A．53 B． C． D． 232

5ynabbdbcnmab5y

4．解关于x的方程

2

3

7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆

形）的示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ▲ ）

A.．0.36米2 B．0.81米2 C．2米2 D．3.24米2

5－2x－1,

已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ▲ ．

x－a＞0

x6x1



mx1

产生增根，则常数m的值等于（ ）

A．2 B．3 C．1 D．5

5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ） A．每名学生的数学成绩是个体 B．50000名学生是总体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．上述调查是普查

6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（ ）

A．12m B．11m C．10m D．9m

7．如图1，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）

A．

15.已知，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作 ▲ 条．

17.已知矩形ABCD中，AB2，BC3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为

▲ ． 第17题图 18．观察下列等式：

112

1112

12

；

1

123

1

12



13

；

1341



13



14

；…；

1n1

1nn1



1n



1n1



AEAD



ACAB

B．∠B=∠ADE C．

AEAC



DEBC

D．∠C=∠AED

将以上等式相加得到

213

235

2

2334

…+

nn1

1．用上述方法计算



257

3

…+

220092011

= ▲ ．

二、填空题：(每小题4分，共20分) 11、分解因式abb2ab=





12、在分式

2

|x|1x1

（1） (2) （3）

8．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ）

A．9、已知

中，x＝_______时，分式无意义；当x＝_________时，分式的值为零．

2

2

83a

B．

23

C．

43

D．

53

13．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列命题，①ABAPPB②BPAPAB，③AP=PB·AB，④AP:ABPB:AP，其中正确的是

15、如图在RTABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。

2



C

b



cd



57

，则

acbd

（其中bd0）的值等于（ ）

以学定教、、精讲点拨、当堂达标、课后巩固- 1 -

ADB

(第15题)






15．命题“两角对应相等的两个三角形相似”的条件 ， 结论是 ．

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N. 求证：（1）AE=CG （2）AN`·DN=CN·MN



18．如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长

EF=____________ A



H

I

G

D F E

第18题



20．如图，学校的围墙外有一旗杆AB，甲在操场上C处直立3m高的竹竿CD，乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D，与旗杆顶端B重合，量得CE=3m，乙的眼睛到地面的距离FE=1．5m；丙在C1处也直立3m高的竹竿C1Dl，乙从E处退后6m到El处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端Dl与旅杆顶端B也重合，艇得ClEl=4m。求旗杆AB的高。

B





27.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，y=3x+2，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长C

度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒． （1）求A、B两点的坐标．

（2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．

（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．





22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

D

A





五、证明题（8分）

22、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°

2

（1）求证：QR＝AQ·RB

A

Q

P

RB

（2）若AP＝27，AQ＝2，PB＝14。求RQ的长和△PRB的面积



B

C 图22

E

以学定教、、精讲点拨、当堂达标、课后巩固- 2 -

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