关于阶乘的若干定理

2022-09-10 16:08:46 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一给定一个数要你求出n！的位数HDU 1018）

//常规算法，能过，但慢一些

//主要思想就是 n!=10^m; 这样只要求出m再向下取整加1就可以了

// 上面等式两边去log10，然后 m=log10（1）+log10（2）+~~~~~~~+log10（n） // //

#include #include #include using namespace std; int main() {

int T;

scanf("%d",&T); int n,i; while(T--) {

scanf("%d",&n); double ans=1.0; for(i=1;i<=n;++i)

ans+=log10((double)i); printf("%d\n",(int)ans); }

return 0; }

//斯特林公式法, 特别快。 const double pi=3.14159265;

double ans=(n*log((double)n)-n+0.5*log((double)2*n*pi))/log(10.0); printf("%d\n",(int)ans+1);

二求n！后面有多少个零 DUT OJ 1184

// 这道题的思想就是找出n！中能有多少个5，因为10只能由5的偶数倍得到，即便有 //10，也要分成两个5；偶数是足够多的。对n 一直除以5，每次除得的余数加，直到0 #include int main() {

int T;

scanf("%d",&T); int n; while(T--) {

scanf("%d",&n);

int counter=0; while(n) {

counter+=n/5; n/=5; }

printf("%d\n",counter); }

return 0; }