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听 课 记 录
2015年 9月 27 日
授 课 学 校 达州市一中学
刘志同 学 科 数学
教 师 班 级 高三(2班)
课型 第一章 集合与简易逻辑
课题
第2课时 集合的运算 复习课
教师教学过程记录: 教学点评:由于是复(一)复习主要知识: 习课,直接点题。复1.交集、并集、全集、补集的概念; 习过程,结合学生情
况,充分调动课堂积2.ABAAB,ABAAB;
极性 3.CUACUBCU(AB),CUACUBCU(AB).
(二)例题分析:
例1.设全集Ux|0x10,xN,若AB3,ACUB1,5,7,
CUACUB9,则A1,3,5,7,B2,3,4,6,8.
解法要点:利用文氏图.
例2.已知集合Ax|x33x22x0,Bx|x2axb0,若
ABx|0x2,ABx|x2,求实数a、b的值.
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解:由x3x2x0得x(x1)(x2)0,∴2x1或x0, ∴A(2,1)(0,),又∵ABx|0x2,且
所选例题,切中学生ABx|x2,
的薄弱区,对例题的
∴B[1,2],∴1和2是方程x2axb0的根,
详细的讲解,令学生
a112a由韦达定理得:,∴. 对知识点,进一步深b212b
入的了解。
说明:区间的交、并、补问题,要重视数轴的运用.
y1
例3.已知集合A{(x,y)|x2y0},B{(x,y)|0},则
x2
AB;
AB{(x,y)|(x2y)(y1)0};(参见《高考A计划》考点2“智能
训练”第6题).
解法要点:作图.
注意:化简B{(x,y)|y1,x2},(2,1)A.
例4.(《高考A计划》考点2“智能训练”第15题)已知集合 A{y|y2(a2a1)ya(a21)0},
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B{y|yxx,0x3},若AB,求实数a的取值范围.
22
解答见教师用书第9页.
例5.(《高考A计划》考点2“智能训练”第16题)已知集合
A(x,y)|x2mxy20,xR,
若AB,求实数m的取值范围. B(x,y)|xy10,0x2,
2
分析:本题的几何背景是:抛物线yxmx2与线段 yx1(0x2)有公共点,求实数m的取值范围.
x2mxy20
解法一:由得x2(m1)x10 ①
xy10
∵AB,∴方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解,
首先,由(m1)240,解得:m3或m1.
设方程①的两个根为x1、x2,
(1)当m3时,由x1x2(m1)0及x1x21知x1、x2都是负数,
不合题意; (2)当m1时,由x1x2(m1)0及x1x210知x1、x2是互 为倒数的两个正数, 故x1、x2必有一个在区间[0,1]内,从而知方程①在区间[0,2]上至少有 一个实数解, 综上所述,实数m的取值范围为(,1].
2
yxmx2在[0,2]上有解, 解法二:问题等价于方程组
yx1
即x2(m1)x10在[0,2]上有解,
令f(x)x2(m1)x1,则由f(0)1知抛物线yf(x)过点(0,1), ∴抛物线yf(x)在[0,2]上与x轴有交点等价于
f(2)222(m1)10 ①
(m1)240
1m
2或0 ② 22
f(2)22(m1)10
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由①得m,由②得m1,
22
∴实数m的取值范围为(,1].
(三)巩固练习:
1.设全集为U,在下列条件中,是BA的充要条件的有 对课堂练习,采取先
预留时间,再讲解。 ( D )
充分体现了以学生为①ABA,②CUAB,③CUACUB,④ACUBU,
主体,教师为引导者 (A)1个 (B)2个 (C)3个
的教学理念 (D)4个
2.集合A{(x,y)|ya|x|},B{(x,y)|yxa},若AB为单元
老师精炼的总结,系
素集,实数a的取值范围为[1,1] .
统的巩固知识。并且
(四)课堂总结: 充分调动课堂气氛 1.求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;
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