合并同类项教案

2022-03-31 00:06:12   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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同类项,教案,合并
合并同类项

教学目的:

1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则. 2.渗透分类和类比的思想方法. 教学重点:正确合并同类项. 教学难点:找出同类项并正确地合并. 教学过程: 一、复习引入

为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:

1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

2.若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、讲授新课 1.合并同类项的定义:

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y).

由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)

2.例题:


【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.

根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变. 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正. (1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0. 【例3】合并下列多项式中的同类项: (1)2a2b-3a2b+0.5a2b; (2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3; (3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标.其中第(3)题应把(x+y)(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2nn为正整数.)

【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3. 试一试 x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)

3.课堂练习:课本P65练习第123. 三、课时小结


1.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.

四、课堂作业

课本P69习题2.2的第1.




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