平方差公式经典练习题

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平方差公式经典练习题

一、选择题 1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）

A．(2a3b)(3b2a) B．(2a3b)(2a3b) C．(2a3b)(3b2a) D．(2a3b)(3a2b) 2．下列式子中，不成立的是：（ ）

A.(xyz)(xyz)(xy)2z2 B．(xyz)(xyz)x2(yz)2

C．(xyz)(xyz)(xz)2y2 D．(xyz)(xyz)x2(yz)2



3．(3x2

4y2)

16y49x4 ，括号内应填入下式中的（

）．

A．(3x2

4y2

) B．4y2

3x2

C．3x2

4y2

D．3x2

4y2

4．在(xyab)(xyab) 的计算中，第一步正确的是（ ）．

A．(xb)2

(ya)2

B．(x2

y2

)(a2

b2

) C．(xa)2

(yb)2

D．(xb)2

(ya)2

5．计算(x4

1)(x2

1)(x1)(x1) 的结果是（ ）． A．x81 B．x41 C．(x1)8 D．x8

1

5．(ab)(ab)(a2

b2

)_______________ ．6．(xy2)(xy2)_______________ ． 7．(x3y)( )=9y2

x2

． 8．( )(a1)1a2

． 9．(3am)(4bn)16b2

9a2

，则m_______,n________.

10．（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_________．（写成两数平方差的形式）



11．如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是___________．（写成多项式乘法的形式）

12．比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__________．（用式子表达） 二、解答题 1．用平方差公式计算：

（1）(2a1b)(1b2a) ； （2）(xny)(n2

33

xy) ； （3）(a3)(a9)(a3)；

(4)(xy)(xy) (5 (3ab2)(3ab2) （6）；(4b3a5c)(3a4b5c)



（7）(a2b3c)(a2b3c) ；（8）(3a2b)(6a5b)(2b3a)(5b6a) ；

（9）

116(2x1)(2x1)(4x21)(x41

16

)； （10）(21)(221)(241)(281)(2641)1

（11）计算：100299298297222

1 ．（12）求值：(1

122)(1132)(1142)(111

92)(1102

)

（13）计算：(11

)(1122)(1124)(1112

28)2

15;

（14）．观察下列各式：

(x1)(x1)x21 (x1)(x2x1)x31 (x1)(x3x2x1)x4

1 根据前面的规律，你能求出(x1)(xn

x

n1

x1) 的值吗？

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