北师大版五年级上册数学教案：梯形的面积

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教学内容 梯形的面积

教 1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 学 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

目 3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导标 学生运用转化的思想探索规律。 教学重点 理解并掌握梯形的面积计算公式 教学难点 理解梯形面积计算公式的推导过程

个

教学环节 教学方法及学生活动设计

性调整

一、激发 1、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除

以2”？

2、指出下面梯形的上底、下底和高。 3、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?



1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。 2.学生操作，互相讨论。

二、尝试 3.根据讨论结果，完成80页书空，并计算出复习(3)的面积。

4.汇报结果。

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆




时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书） 强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?

点拨：能拼成一个长方形，长方形是特殊的平行四边形。 4.字母公式。如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)

5．小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除

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