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2019新北师大版五年级数学下册教学设计
北师大版五年级数学教学计划和教案
一、学情分析
我班有学生 51 人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分留守儿童由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。 二、教材分析和教学目标 （一）数与代数
第一单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
第三单元“分数乘法” 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 第五单元“分数除法” 了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 （二）空间与图形
第二、四单元“长方体（一）（二）” 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不
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规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
第六单元“确定位置” 能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。 （三）统计与概率
第八单元“数据的表示和分析” 学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。 （四）数学好玩
本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。 三、教学措施
1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导学生去探索、去发现。
2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。
3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能
4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。重视与家庭的联系。
四、课时安排:
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教学进度表
周次
教学内容
折纸，星期日的安排 分数王国与小数王国 第一单元复习
2 3 4
体积与容积，体积单位 长方体的体积，体积单位的换
5
有趣的测量第四单元复习检测
6 7 8
第五单元复习
9 10
邮票的张数，相遇问题 第七单元复习
11
列方程解应用题
12 13
第八单元复习
14 15 16 17 18
课时安排 备注
2
1 2 5 5 2
1 2月24日开学
长方体（一）第二单元复习 分数乘法（一）（二）（三） 倒数，第三单元复习
3 3
2 4 5 3
整理与复习
分数除法（一）（二）（三） 用方程解决实际问题
清明休息
2 4 2
期中复习期中考试 确定位置（一）（二）
劳动节休息
3 2
3 5 2
复式条形统计图折线统计图 平均数的再认识
3 5 5 5 4 5
总复习，数与代数 总复习，空间与图形 总复习，统计 总复习 期末检测
端午节休息
课 题：折纸
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课 型：新授课 教学内容：教材第2-4页 教学目标：
1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。
2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点：
1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点：
1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。 教学准备: 长方形白纸、课件 [教学过程]
一、出示情境图，提出问题。
1、 他俩一共用着这张纸的几分之几？
两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。
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列式表示为：
二、启发思考
1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。 2、讨论具体的计算方法。
3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。 4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。
三、拓展思考
1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。
利用上面的方法继续解题。 四、小结
通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。 五、练一练
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六、作业
课本P3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 七、板书设计：
折纸
分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。 八、课后反思
课 题：练习课
教学内容：教材第3、4页练一练 1、2、3、4、5、6、7、8 教学目标：
1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。
2、体会数学知识之间的内在联系。 教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点：
1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。 教学难点：
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1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。 教学准备: 练习册 [教学过程]
利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。
再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。
首先利用通分法统一分数单位，继续分数的性质进行计算。
计算方法与上题类似。
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计算方法与上题一致。
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
把全月总数看成单位“1”，根据题意列出算式，并进行计算。
估算结果，在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉，建议通过计算来选出正确答案。 教学反思：
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课 题：星期日的安排 课 型：新授课 教学内容：教材第5-6页 教学目标：
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。 教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点：
1、掌握分数加减混合运算的顺序。 教学难点：
1、掌握异分母分数混合运算的计算方法。 教学准备: [教学过程] 一、复习导入
说一说下列各题的运算顺序。
110+15-28 26-4+21 45-（18+7）
小结：分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。 二、新授
1、师;同学们，双休日你们都在干什么？老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。
2、出示课件（“星期日安排”情境图）
师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？ 生：
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（1）全班男生中有2/7的同学户外活动，3/7的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班男同学的几分之几？ （2）全班女生中有3/8的同学户外活动，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留在家中的同学占全班女同学的几分之几？ 3、引导参与，探究怎样解决问题。
师：要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？ 4、全班交流。围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。
5、同理计算完成女生部分的问题。
6、教师归纳小结：计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 三、讨论
淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗？
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尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 四、作业
课本P6页练一练 1、2、3、4、5 五、板书设计：
星期日的安排 1-2/7-3/7 1-（2/7+3/7）
1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6）
六、课后反思
课 题：练习课
教学内容：教材第6页练一练 1、2、3、4 教学目标：
1、掌握分数加减混合运算的顺序。
2、掌握从“1里连续减去两个异分母分数的计算方法。 教学方法：
自主学习、讲解引导 教学重点：
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掌握分数加减混合运算的顺序。 教学难点：
掌握异分母分数混合运算的计算方法。 教学准备: 练习册
教学过程：
将整条公路看成单位“1”根据题意列出算式进行计算。
将一天的时间看成单位“1，读懂题意并正确列出算式。在计算过程中首先要看分数单位是否统一，如果不统一要首先通分统一分数单位。
首先利用通分法统一分数单位，继续进行计算。
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将全程看成单位“1”首先要算出走完全程不要多长时间。然后再算前45分钟占全程用时的几分之几。
最后计算5分钟占全程用时的几分之几 教学反思
课 题：分数王国和小数王国 课 型：新授课 教学内容：教材第7-8页 教学目标：
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。 2、熟悉用渗透的思想来解决问题。 教学方法：
小组合作交流法、主动探究法、讲授法 教学重点：
分数与小数互化的方法。 教学难点：
分数与小数互化的方法。 教学准备: 课件、卡纸 [教学过程]
一、 复习准备
1、 读出下面各小数。
0.3 0.25 0.14 1.34 4.06 0.08
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2、 求出下面各题的商
3÷4 15÷45 5÷10 9÷10
3、 在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分
数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。 二、 新授课程
1、 出示情境图，引出本课内容
引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？ （1） 主要是分数与小数比较大小。
（2） 分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。
2、 比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大？ （1） 画图来比较
0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。 1/20表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。 此时比较的结果显而易见了。 0.06＞1/20
（2） 把分数化成小数来比较
将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确的结果，进而对两个小数再进行比较。
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（3） 把小数化成分数来比较
将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。
3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
将分数王国中的分数翻译成小数。 将小数王国的小数翻译成分数。 4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。要引导学生回忆出转化的方法。
三、 练一练
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在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。 四、 作业
课本P8页练一练2、3、4、5 五、 板书设计
“小数王国”和“分数王国”
3÷4 15÷45 5÷10 9÷10 =3/4 =15/45 =5/10 =9/10 =0.75 =0.333 =0.2 =0.9
六、 课后反思
课 题：练习课
教学内容：教材第8页练一练2、3、4、5 教学目标：
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。 2、熟悉用渗透的思想来解决问题。 教学方法：
自主学习、讲解引导 教学重点：
分数与小数互化的方法。 教学难点：
分数与小数互化的方法。 教学准备: 练习册 [教学过程]
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小数与分数之间的互化。
首先要利用通分的方法来统一分数单位，只有分母统一了才能进行比较。
分数与小数之间的互化。
生活中处处都有用分数和小数来表示信息的，只要我们用心来观察就可以了。 教学反思
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课 题：练习课
教学内容：教材第9-10页练一练1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 教学目标：
1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。
2、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。
3、掌握分数加减混合运算的顺序。 教学方法：
自主学习、讲解引导 教学重点：
异分母分数加减的计算。 分数与小数互化的方法。 教学难点：
异分母分数加减的计算。 分数与小数互化的方法。 教学准备: 练习册 [教学过程]
异分母分数的加减运算，首先要利用通分法来统一分数单位。
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将全班人数的和看成单位“1”，根据题意列出算式。
学生在提数学问题时，由于个人情况的不同，及时对学生提出的数学问题给与补充。
题目中出现了分数和小数，需要将小数化成分数或者将分数化成小数。
将分数化成小数，再在尺子上标出各个数的大概位置。此题也是一个分数与小数互化的问题。
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分数的加减运算，首先要观察参与运算的分数的分数单位是否统一，如果不统一，要利用通分法来统一分数单位，接着进行分数加减运算。
此题先要将3/5化成小数，进而确定答案。将0.4化成分数，进而确定答案。
异分母分数的加减法和分数与小数之间的互化。
与整数方程的计算方法相同，其中涉及到分数加减的运算，首先呀考虑分数单位是否统一，如果不统一要先利用通分法来统一分数单位。
首先要分析题意，根据题意列出算式，进而进行计算。
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首先用计算的方法来得出结果，然后观察结果的规律，进而总结出类似题目的规律。
课后反思
课题：长方体的认识（1）
教学目标：
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，初步感知发现长方体和正方体的特点。 3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
教学重点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学难点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。 教学过程： 一、认识长方体和正方体
1、说一说。
师：请同学们仔细观察11页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方体？
同桌讨论，指名学生回答，集体讲评。
师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
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2、认一认。
师：请同学们认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。 学生自学后，指名回答。 二、探讨长方体、正方体的特点
师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。我们可以从点、面、棱三个角度进行研究。下面拿出你们带来的纸盒，以4人小组为单位开展研究，可以先分工研究，再共同讨论。
（学生开展研究，教师同时参与多个小组的研究和讨论。） 约8分钟后，教师组织学生交流。
师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？ 按面、棱、顶点进行交流。
师：刚才大家通过研究发现了长方体和正方体的很多特点，下面我们一起整理一下，把刚才研究的结果填入11页的表格中。 教师与学生一起进行整理、比较、交流，共同完成表格。 指出：正方体是特殊的长方体。 三、练一练
教科书第12页第2、3题。
完成后指名学生口答，集体校对。师视情况作补充或提示。 课后反思：
课题：长方体的认识（2）
教学目标：
1、进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体特征。 2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。 3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
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教学重点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教学难点：经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。 教学过程： 一、认识长方体和正方体
1、说一说。
师：请同学们长方体和正方体各部分的名称。 （1）指名学生回答，集体讲评。 （2）同桌互说
师：再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？或接近长方体或正方体。
2、说说长方体正方体的特征。
师：请同学们认真阅读说说长方体和正方体的顶点、面和棱。以及各自的特点
指名回答，集体讨论。
二、利用长方体、正方体的特点解决问题
师：现在我们已经知道了长方体和正方体各自的特点。接下来我们要灵活的应用这些知识来解决一些问题，你能行吗？ （1） 挑小棒
A、学生拿出学具袋中的小棒，从中挑出几根小棒，才可以搭成一个长方体框架。学生先思考，怎么挑，再自己动手挑一挑。 B、把跳出来的让同桌看看，是否正确， C、动手验证，亲自搭一下。看看是否准确。 D、想一想：怎样挑选就一定能搭成一个长方体模型？ （2）截小棒
现在有一根铁丝，要把它截成若干小段，搭成一个长方体模型，要截几段？如何截？为什么？
如果要搭成一个正方体模型，要截几段？如何截？ （3）算长度
如果是一根60厘米的铁丝，要搭成长方体和正方体你认为搭成的长方体的长、宽、高分别可能是多少厘米？要求是整厘米数？正方体的棱长是多少？
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其中一个面的面积是多少？ （4）找面
学生独立完成课本12页试一试。完成后指名口答，集体讨论，怎样选才能拼成一个长方体？
怎样思考？如何保证能搭成长方体。 三、练一练
1、教科书第13页第4题。选出12根可以搭成的小棒？说说为什么？ 2、第5、6题独立完成后口答校对.
3、底8题按照要求试一试，看看能填出几种？ 4、第7题课外一张白纸按照要求做一做。
课后反思：
课题：《展开与折叠（长方体和正方体的展开图）》
教学目标：
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长
方体、正方体的认识。
教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学准备：准备长方体和正方体的纸盒各一个。 把附页1中的图形剪下来。 教学过程：
一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。 1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。
师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。
学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。
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由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师在黑板上展示不同形状的展开图。
师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。 2、体会展开图与长方体、正方体的联系。
说说为什么剪出来的形状会不同？能恢复到立体图形吗？
得出不同的剪法得到不同的图形，同样不同的图形可以拼出相同的长方体或正方体。
3、教科书第15页“做一做”第1题想一想，连一连 完成后集体校对。
4、才2，引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。 二、练一练
1、教科书第17页“练一练”第,3题。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。再让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面 课后反思：
课题：《长方体的表面积》
教学目标：
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
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2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
教学重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
教学难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
教学过程：
一、探索长方体、正方体的表面积及其计算方法。
1、长方体的表面积及其计算方法。
师：请同学们仔细观察16页的长方体纸盒和它的展开图，完成下面两项活动。
（1）长方体的6个面分别对应于展开图的哪个部分？分别将它们涂上相应的颜色。
（2）展开图的各条边与长方体的长、宽、高有什么关系？在展开图的方框中填上适当的数。
(3)估一估，做这样的一个纸盒至少需要用多少纸板？再算一算。 学生交流，小结长方体的表面积的计算方法。
逐步得出计算方法：长x宽x2+高x宽x2+高x长x2或者（长x宽+高x宽+高x长）x2；为什么这样也可以计算？
（对于学生出现的不同的方法，教师都给予肯定，关键是让学生说清解题的基本思路，然后引导学生比较各种方法之间的联系。）
提示：在计算实物的表面积时，要根据实际选用不同的方法灵活计算。（要弄清物体的表面积是指哪些面的面积之和。） 2、正方体的表面积及其计算方法。 学生大胆猜测：为什么这样计算？
得出正方体表面积计算的一般方法。棱长x棱长x6
提问如果一个正方体的表面积是这样算的：6x6x6=216,3个6分别表示什么？
学生交流，小结正方体的表面积的计算方法。 二、课堂练习
1、教科书第17页“练一练”第1题。
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学生独立完成，指名板演。
2、教科书第17页“练一练”第2题。 至少需要多少面积？是什么意思？。 3、教科书第17页“练一练”第4题。
无盖是什么意思？这样需要算几个面？那个面不用算？怎样算比较方便？ 5、教科书第17页“练一练”第6题。 学生先讨论，再发表各自看法，说说原因。 三、学生作业第17页“练一练”第3、5题。
让学生综合运用知识解决实际问题。 课后反思：
课题：露在外面的面积
教学目标：
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点：综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。 教学难点：运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。 教学过程：
一、 复习导入:
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。
学生回答:长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2; 正方体的表面积=边长×边长×6) 二、 学习新知
1、 （1） 教师出示课本插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时,有几个面露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米? 学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米? 有没有不同的摆法，露在外面的面会不一样呢？为什么？
教师提问学生回答这个问题。(露在外面的面有3个;露在外面的面积是
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50×50×3=750(平方厘米)。
（2）教师出示插图2,让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有几个面露在外面?露在外面的面积是多少?
学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面?并计算一下露在外面的面积是多少?
教师提问学生回答这个问题,(有9个面露在外面,露在外面的面积是50×50×9)
（3）教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面积是否有变化,同桌之间相互讨论交流。
交流后，展示，集体讨论，为什么会不同呢？因为不同的摆法，露在外面的面的数量会有所不同。主要是遮起来的面增加了。
如果是5个小方块，露在外面的面会有几个？会有不同的吗？ 那么6个呢？7个？怎样保证露在外面的面最少呢？ 2、学生独立完成18页想一想，填一填
1个是5个，2个是8个？为什么少了？遮住的多了一个。学生根据数据发现从第2个开始每增加一个小方块，面就增加3个，因为一个在下面，另外2个前后被遮住了。
学生根据数据发现竖着放回不一样？为什么？遮住的少了，露在外面的也就多了？ 三、 课堂小结:
同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答) 四、 课堂练习 1、 2、 3、
学生独立完成19页1、22题，完成后指名口答，教师看情况作补充或提示。
讨论3，为什么？学生用实验来证明。
第4题要求学生用计算来说明变化，并从中寻找原因。
五、1号本作业： 第5题 板书设计:
露在外面的面 从正面、侧面、上面看一看,一共有几个面露在外面?
课后反思：
课题： 练习二
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教学目标：
1、通过练习，让学生进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，
较熟练地解决生活中的一些简单问题。
2、提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。
教学重点：进一步掌握长方体、正方体表面积的计算方法，较熟练地
解决生活中的一些简单问题。
教学难点：提高学生运用知识的能力和发展学生的空间观念。 教学过程：
一、复习长方体和正方体的特征 师：长方体有什么特征？
（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等。） 正方体呢？
（正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。） 师最后根据学生的口答小结。 二、复习展开 独立完成1、2、3 说说要注意什么？
三、复习长方体和正方体的表面积的计算方法 1.复习长方体每个面的面积的计算方法。
提问：长方体上、下面的面积怎样计算？前、后面的面积怎样计算？左、右面的面积呢？
学生口答，课件及时反馈。
2.复习长方体和正方体表面积、底面积和侧面积的计算方法。 课件依次出示长方体和正方体，逐个提问。课件及时反馈。 3.求长方体和正方体的表面积（只列式不计算）。
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第一个是长方体，6个面都是长方形；
第二个是长方体，有2个面是正方形，其余4个面是长方形； 第三个是正方体。
先分析已知条件和所求问题，再说说先求什么，再求什么，怎样列式。 四、复习长方体和正方体表面积的实际应用 1.长方体和正方体表面积的实际应用的基础练习。 （1）出示5。
想好以后，与同座位的同学互相说一说。 （2）计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。
先审题：要求玻璃面积，实际是求长方体哪几个面的面积？ （3）选择题
（1）1.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？（ ） A、 0.2×2.5×50 B、0.2×0.2×2.5×50 C、 0.2×2.5×4×50 还可以怎样计算？
展示长方体通风管展开成一个长方形的过程，帮助学生思考。 还可以列式为：0.2×4×2.5×50
（2）一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？ （ ） A、 20×10＋(20×2＋10×2) ×2 B、20×10＋20×2＋10×2 C、(20×10＋20×2＋10×2)×2
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（3）一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（ ）。 A、减少了 B、不变 C、增加了
（4）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A、6 B、48 C、24
（5）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（ ）倍。
A、3 B、6 C、9
（6）把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少（ ）面的面积。 A、1 B、2 C、3 2.拓展练习。
（1）设计包装纸。
a.把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？
b.把四包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？省多少平方厘米？
3.思考题。P21(8)
要扎一个盒子需要多少长的绳子？怎样计算呢？看图算一算。集体校对。再算一算可以扎几个？ 五、课堂作业
1、书本练习二中的题目。5、6、7 课后反思：
第三单元教学设计
教学内容：
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北师大版小学数学五年级下课本P22—P35
学情分析：
1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。
2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。 单元教学目标：
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重难点：
1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。
2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。
教学方法：
讲授法 讨论法 练习法
教具准备：
多媒体课件、口算卡、小黑板
教学时数：
8课时
教学进度：
第4—5周
分数乘法（一)
课题：
分数乘法（一）
课型：
讲授课 教学内容：
北师大版小学数学二年级下课本P22～P24 教学目标：
1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 3、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
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教学重点：
1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘整数的意义； 2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算；
教学难点：
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 教学方法：
讲授法
教具、学具准备：
教师准备：课件、实物投影仪 学生准备：每个人准备若干圆片 教学过程：
一、组织上课，养成教育
及时回顾是掌握知识的很好方法，希望我们同学做一个有心的人，经常复习巩固所学知识，这样才能尽可能减少遗忘。 二、情境导入，激发兴趣
探索分数乘整数的意义和计算方法。
1、出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5，剪3个这样的图案需要多少张彩纸？
2、请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，也可以看一看书上是怎么解决的。 三、合作探究，学习新知 1、 组织全班交流。
师生一起来分享交流过程。对学生提出的想法，师可以这样提问：你列的这个算式表示什么意义呢？对这个算法，你是怎么理解的，别的同学还有什么问题吗？
教师在学生讨论的过程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。并让学生理解求几个相同分数的和用乘法计算。 2、练一练：教科书第2页“涂一涂，算一算”。 学生独立完成后，让学生说说自己的思路。
讨论：你能用自己的语言说一说整数乘分数的计算方法吗？
小结：分数与整数想乘，用分数的分子和整数的乘积作分子，分母不变。 四、汇报交流，共同提高
出示 6×5/9。让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。 教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
练习：（1）教科书“练一练”第2题。
（2）计算：
1、教科书第4页“练一练”第2题。
学生先独立完成，指名板演，在集体讲评。 2、教科书第4页“练一练”第5题。
让学生把计算结果写在课本上，再仔细观察，看看发现了什么？
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五、尝试应用，拓展练习
教科书第4页“数学故事”。
先让学生说说，你从每幅图中得到了哪些信息？如何解决图中提出的问题。巩固练习：第3页“练一练”第1、2题。
六、课堂小结，多元评价 （分数乘整数的计算方法） 板书设计：
分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，用整数乘以分子的积做分子，分母不变。
课后反思：
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分数乘法（二）
课题：
分数乘法（二） 课型：
讲授课 教学内容：
教材p25-p27页内容
教学目标：
1、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 2、继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。 3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学难点：
学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学方法：
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师生共同归纳和推理
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、组织上课，养成教育
组织学生检查学具 二、 情境导入，激发兴趣
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
21×
5 = 14
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何
计算的？
学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
三、合作探究，学习新知
1
教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹
2
1
果是小红的，淘气和笑笑各有几个苹果？
3
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 学生自己动手填完课本例题上的方格。 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
四、汇报交流，共同提高
教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。 五、尝试应用，拓展练习
课后反思：做课本5页试一试第1、2题。
注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。
六、课堂小结，多元评价
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
分数乘法（二） 116= 6= 23
整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？
教学反思：
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分数乘法（三）
课题：
分数乘法（三） 课型：
讲授课 教学内容
北师版教材p28—p29页内容
教学目标：
1、据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 2、学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以
另一个分数的结果。
3、学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学过程：
一、组织上课，复习导入
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
5×
= ×12= 21×=
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、情境导入，激发兴趣
教师出示课本例题：一张长方形的纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。
三、合作探究，学习新知
分析第一次剪去它的 ，第二次再剪去剩下的 ，那就是 。也就是
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教师让学生从图中看出是，让学生从×=中思考，分数乘以分数的运算规则，让学生同桌之间相互讨论。
教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。 教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则：分数乘以分数，分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。
四、汇报交流，共同提高
验证法则：让学生折纸验证，并让学生分析为什么？
课堂讨论：让学生能够根据课本7页中的插图，说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系；初步理解求分数的几分之几是多少？
五、尝试应用，拓展练习
巩固练习：
做课本8页试一试，
让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分，如：×中的7和14先约分。
六、课堂小结，多元评价 课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计：
分数乘法（三）
×=
分数乘以分数的运算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分
的先约分再乘。
教学反思：
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倒数
课题：
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倒数 课型：
新授课 教学内容：
教材p31-p32页内容 教学目标：
1、培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。 2、能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。
3、培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。 教学重点：
能求一个数的倒数。 教学难点：
能理解0没有倒数 教学方法：
讲授法 讨论法 教学过程：
一、组织上课，养成教育 课前数学小故事
二、复习导入，激发兴趣
利用分数乘分数算式导入新课。 三、合作探究，学习新知
学习倒数的概念。
1、利用投影仪出示下列算式。 ×= 2×= × =
×10=
0.2×5 = 7× = 1×1 = ×5= 2、先让学生计算以上算式的结果，并指名回答。 3、在小组中交流算式有什么规律，然后全班交流。 四、汇报交流，共同提高
1、教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数 。
2、指名说出一个数是另一个数的倒数，其他同学进行判断并评议。 五、尝试应用，拓展练习
1、出示试一试题目，学生独立做，做完后同桌订正，最后指名回答。 教师提出问题，学生交流讨论。 2、0有倒数吗？与同学交流你的想法。 练习巩固：
教材24页练一练，独立做，教师评价。 六、课堂小结，多元评价
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把你的收获与同桌交流
板书设计：
倒数
a× =1 (a≠0)
教学反思：
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/9dcc99257fd184254b35eefdc8d376eeafaa1756.html
2022-07-12
